第56讲　变压器　电能的输送

金版教程一轮复习物理（创新版）第56讲变压器电能的输送 基础命题点变压器的原理和规律1构造如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2原理电流磁效应、电磁感应。3理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：(2)有多个副线圈时：由P入P出得I1U1I2U2I3U3InUn或I1n1I2n2I3n3Innn频率关系f1f2(变压器不改变交变电流的频率)4几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。(2)互感器电压互感器(n1n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。电流互感器(n1U1，U2降低 BU2U1，U2升高C变压器输入功率增大 D变压器输入功率减小解析根据变压器的电压关系有，由于n2n1，所以U2U1，当滑动触头顺时针转动，即n2减小时，电压U2降低，故A、B错误；由于电压U2减小，则定值电阻消耗的电功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，可知变压器的输入功率也减小，故C错误，D正确。答案D1自耦变压器的原理和普通的理想变压器的原理是相同的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据基本的规律分析即可。2处理变压器的动态分析问题，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，依据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。(2019山东省“评价大联考”三模)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，则()AP向左滑动时，变压器的输出电压变大BP向左滑动时，变压器的输入功率变大CRT温度升高时，灯L变亮DRT温度升高时，适当向右滑动P可保持灯L亮度不变答案D解析P向左滑动时，变压器的输入电压和原、副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故A错误；P向左滑动时，滑动变阻器的电阻变大，副线圈回路的总电阻增大，输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路的总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯L两端电压减小，灯L变暗，故C错误；RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，只有适当向右滑动P使滑动变阻器的电阻也变小，才能使灯L分压不变，从而保持灯L的亮度不变，故D正确。能力命题点二电能的输送1降低输电损耗的两个途径由P损I2r知，降低输电损耗可从以下两个途径入手(1)减小输电导线的电阻：由电阻定律R可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积。(2)减小输电导线中的输电电流：由PUI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流。2远距离输电问题的“三二一”(1)理清三个回路(2)抓住两个联系理想升压变压器联系回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是，P1P2。理想降压变压器联系回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是，P3P4。(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P2P损P3。(多选)如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器。升压变压器T1的原、副线圈匝数之比n1n2110，在T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2 ，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比n3n4101，若T2的“用电设备”两端的电压U4200 V，且“用电设备”消耗的电功率为10 kW，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是()AT1的副线圈两端电压的最大值为2010 VBT2的原线圈两端的电压为2000 VC输电线上损失的电功率为50 WDT1的原线圈输入的电功率为10.1 kW解析对于降压变压器T2，副线圈上的输出电流I450 A，依据，可得U32000 V，I35 A，B正确；输电线上损失的电压U损I3r10 V，损失的功率P损U损I350 W，C正确；在输电回路中U2U3U损2010 V，所以变压器T1的副线圈两端电压的最大值为2010 V，A正确；根据变压器的功率关系和I3I2，可知原线圈输入的电功率P输入U1I1U2I2U2I320105 W10.05 kW，D错误。答案ABC输电线路功率损失的计算方法P损P1P4P1为输送的功率，P4为用户得到的功率P损IR线I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻P损U为输电线路上损失的电压，UU2U3I线R线P损UI线注意：U不要错代入U2或U31从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 ，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()A1001 B1100C110 D101答案A解析由题意知输电线上的电流I，则输电线上由电阻造成的电压损失UIr，故，故选A。2如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图。图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时()A电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小C电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变D线路损耗功率不变答案C解析电压表V1的示数U1即发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数比不变，则V2的示数U2不变。用电进入高峰时，用电器增加，R变小，电路的总电阻变小，而U1不变，则电流表A1的读数增大，根据原、副线圈中的电流与匝数成反比可知，电流表A2和A3的读数I1和I2都增大，A、B错误；由R0知，C正确；线路损耗功率PIR0，I2增大，故P增大，D错误。课时作业1如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三只“6 V3 W”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表。当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法中正确的是()A变压器原、副线圈的匝数比为12B副线圈两端输出的交流电频率为50 HzC电流表的示数为0.5 AD电压表的示数为18 V答案B解析灯泡正常发光时的电流I00.5 A，则副线圈中的电流I22I0，而原线圈中电流I1I0，则变压器原、副线圈的匝数比n1n2I2I121，A错误；由题图乙可知该交流电的周期T0.02 s，则频率f50 Hz，变压器不改变交流电的频率，故B正确；电流表的示数IAI22I01 A，C错误；因灯泡正常发光，则副线圈两端电压U26 V，则原线圈两端电压U1U212 V，电压表示数为12 V，D错误。2(多选)如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则()Aa为电流表，b为电压表Ba为电压表，b为电流表C线路输送的电功率为2200 WD线路输送的电功率为2.2106 W答案BD解析电压互感器是并联在原电路中的，电流互感器是串联在原电路中的，所以a为电压表，b为电流表，B正确；由电压比为100知U12.2104 V，由电流比为10知I1100 A，由PU1I1可得线路输送的电功率为2.2106 W，D正确。3如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n11000，所加电压U220 V，串联了一个阻值为r4 的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有阻值R9 的定值电阻。R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大()A2000 B1500 C600 D400答案B解析将串联的电阻r等效为电源内阻，变压器相当于外电路，当电源内阻与外电路电阻相等时，电源的输出功率即原线圈的输入功率最大，而理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈电阻R消耗的电功率，此时有Rr，代入相关数据解得n21500，B正确。4如图为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，R为输电线的等效电阻。保持交流发电机输出电压不变，若电压表示数变小，下列判断正确的是()A电流表示数变小B降压变压器原、副线圈两端的电压之比变小C升压变压器输出电压变小D输电线损失的功率变大答案D解析降压变压器原、副线圈的电压比等于降压变压器原、副线圈匝数比，保持不变，B错误；电压表的示数减小，则降压变压器原线圈的电压U3减小，由于发电机的输出电压不变，则升压变压器副线圈的输出电压U2不变，由U2U3IR可知，电流表的示数变大，A、C错误；由于电流表的示数变大，则由PRI2R可知，输电线上损失的功率变大，D正确。5如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1220sin100t(V)，则()A当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 VB当t s时，c、d间的电压瞬时值为110 VC单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小答案A解析当单刀双掷开关与a连接时，原、副线圈的匝数比为101，原线圈两端的电压有效值U1 V220 V，根据，代入数据得U222 V，故电压表的示数为22 V，A正确；当t s时，c、d间电压的瞬时值为 u220sin V110 V，故B错误；当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，电压表示数不变，电流表示数变小，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数变小，根据，可知U2变大，电压表和电流表的示数均变大，故D错误。6如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D若闭合开关S，则电流表A1、A2示数均变大答案B解析由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流变小，R1中电流变小，R1消耗的功率变小，A错误；R1中电流变小，则R1两端电压变小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大，B正确；副线圈中电流变小，原线圈中电流随之变小，故C错误。若闭合开关S，负载电路的总电阻变小，副线圈中电流变大，A1示数变大，R1中电流变大，则R1两端电压升高，R2两端电压变小，A2示数变小，D错误。7(多选)如图a所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为41，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图b所示。下列说法正确的是()A变压器输入、输出功率之比为41B变压器原、副线圈中的电流强度之比为14Cu随t变化的规律为u51sin(50t)(V)D若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大答案BD解析由题意，理想变压器输入、输出功率之比为11，A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即，故B正确；由图b可知交流电压最大值Um51 V，周期T0.02 s，角速度100 rad/s，则可得u51sin(100t)(V)，故C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电压表示数不变，电流表的示数变大，故D正确。8如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u311sin100t(V)，副线圈所在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。已知变压器原、副线圈匝数比为101，电灯额定功率为44 W，电动机内电阻为1 ，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作。则()A电压表示数为31.1 VB电动机的输出功率为21 WC变压器的输入功率为44 WD通过保险丝的电流为30 A答案B解析交变电压瞬时值随时间变化的规律为u311sin100t(V)，则原线圈电压的有效值为U1220 V，根据U1U2n1n2解得U222 V，故电压表示数为22 V，A错误；通过电灯的电流IL2 A，故通过电动机的电流IMI2IL1 A，则电动机的输入功率PM入IMU222 W，电动机的发热功率P热Ir1 W，故电动机的输出功率为PM出PM入P热21 W，B正确；副线圈的输出功率P出44 W22 W66 W，理想变压器的输入功率等于输出功率，也为66 W，C错误；根据I1I2n2n1得通过原线圈的电流为0.3 A，即通过保险丝的电流为0.3 A，D错误。9(2018天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则() AR消耗的功率变为PB电压表V的读数变为UC电流表A的读数变为2ID通过R的交变电流频率不变答案B解析根据2n可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据EmnBS可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输入电压变为原来的，根据可知副线圈的输出电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。10(2018江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为()A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV答案C解析输电功率PUI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损I2R，R为输电线路的电阻，即P损2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。11(2016全国卷)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2 B3 C4 D5答案B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UII2R1(nI)2(R2R3)；当S闭合时，4UI(4I)2R1(4nI)2R2，联立解得n3，所以B正确。12.(2016全国卷)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19答案AD解析由题意知U10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U19U灯，而输出电压U2U灯，所以原、副线圈匝数比n1n2U1U291；而I1I2n2n119，所以两灯功率之比PaPbU灯I1U灯I219，A、D正确。13(2019海南高考)(多选)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由51改为101后()A流经R1的电流减小到原来的BR2两端的电压增加到原来的2倍CR3两端的电压减小到原来的D电阻上总的热功率减小到原来的答案CD解析设变压器原线圈两端电压为U，则该变压器原、副线圈的匝数比由51改为101后，根据可知，副线圈两端电压由U变为U，即副线圈两端电压变为原来的，可知R1两端的电压变为原来的，则流经R1的电流减小到原来的，A错误；R2两端的电压为UR2U2，则R2两端的电压减小到原来的，B错误；同理R3两端的电压为UR3U2，则R3两端的电压减小到原来的，C正确；因副线圈两端电压变为原来的，根据P可知，电阻上总的热功率减小到原来的，D正确。14(2019济南高三模拟)(多选)如图所示，甲为理想自耦变压器，A、P分别是可以滑动的触头。变压器输入图乙所示的交流电压，则()A通过滑动变阻器的交变电流的频率为50 HzB滑动变阻器两端的电压等于220 VC触头A向下滑动时，滑动变阻器消耗的功率变大D触头P向下滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小答案AC解析交流电的周期为T0.02 s，则通过滑