人教版物理选修3-4第十二章机械波第二节

第十二章,2波的图象,学习目标1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向.3.理解波的图象和振动图象的区别.,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,一、波的图象,如图1所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置.在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这是就波的图象.思考下列问题：(1)画出这个图象.,答案,图1,答案,答案,(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？,答案横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻离开平衡位置的位移,(3)整条图线有什么物理意义？,答案该时刻各质点离开平衡位置的位移,1.图象的特点(1)横波的图象形状与波形相似，所以波的图象也称波形图.(2)波的图象的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次.(3)波传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴向或x轴负向传播.2.图象的物理意义波的图象描述的是同一时刻沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移.,正,判断下列说法的正误.(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.()(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅.()(3)从波的图象能读出质点的振动周期.()(4)在不同时刻波的图象有可能完全相同.(),答案判断方法见知识梳理.,二、质点的振动方向与波传播方向的关系,下图2是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向.并与同学讨论你们是如何判断的？总结一下根据波的图象判断质点振动方向的方法.,答案,图2,已知波的传播方向判断各质点的振动方向的方法(1)判断方法一：质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动.,(2)判断方法二：上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点振动，如D、E、F；“下坡”的质点振动，如A、B、C.,图3,向下,向上,(3)方法三：微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间t后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4.,图4,三、振动图象和波的图象的比较,如图5为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？,答案,图5,答案波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点离开平衡位置的位移.波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律.,振动图象和波的图象的比较,判断下列说法的正误.(1)振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布.()(2)简谐运动的图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线.()(3)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状.(),题型探究,一、对波的图象的理解,1.对波的图象的理解：(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.2.由波的图象获得的三点信息：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.,A.质点b此时位移为零B.质点b此时向y方向运动C.质点d的振幅是2cmD.质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm,例1(多选)如图6所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知,解析,答案,图6,解析由题目中波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，偏离平衡位置的位移是2cm，故选项D错误.,在波动图象上，质点的振动方向与波的传播方向是相对应的，传播方向已知，可以确定波动图象上各点的振动方向；同理，若波动图象上某点的振动方向已知，可以确定波的传播方向.,二、质点的振动方向与波传播方向的关系,例2简谐横波某时刻的波形图如图7所示.由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？,解析,答案,图7,答案向左,解析解法一：同侧法先在质点a上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播.,解法二：上下坡法若质点a向下运动，则质点a处于“上坡”，故波向左传播；,(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？,解析,答案,答案向右,解析解法一：同侧法先在质点b上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播.,解法二：上下坡法若质点b向上运动，则质点b处于“下坡”，故波向右传播；,(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？,解析,答案,答案向上,解析解法一：同侧法先在质点c上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c振动方向向上.,解法二：上下坡法若波从右向左传播，则质点c处于“下坡”，故质点c振动方向向上.,针对训练如图8所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播.,解析,答案,图8,(1)该时刻A质点运动的方向是向_，C质点的运动方向是向_，D质点的运动方向是向_.,下,上,下,解析由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，所以C、D两点都向下运动.,(2)再经过，质点A通过的路程是_cm，质点C的位移是_cm.,解析,答案,解析再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.,0,4,1.两图象的物理意义不同，波的图象表示某个时刻各个质点的位移，而振动图象是一个质点的位移随时间的变化规律.2.注意波的图象对应的时刻是振动图象上的哪个时刻，波的图象上的哪个质点是振动图象描述的质点，两种对应关系是二者联系的关键.3.波动图象上质点的运动方向与振动图象上对应时刻该质点的运动方向是一致的，注意利用这种关系解题.,三、振动图象与波的图象的比较,例3(多选)如图9甲所示的yx图象表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，对于a、b两质点则图乙所示的yt图象表示的是A.当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图象B.当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图象C.当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图象D.当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图象,解析,答案,图9,解析如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应向上运动，b质点应向下运动，yt图象表示的是a质点的振动图象；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应向下运动，b质点应向上运动，yt图象表示的是b质点的振动图象.,达标检测,1.(多选)关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是A.波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移B.通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C.振动图象的横轴是时间轴D.两种图象的y轴都表示质点离开平衡位置的位移,答案,1,2,3,4,2.(多选)关于如图10所示的波形图，下列说法中正确的是A.此列波的振幅是0.1mB.x15cm处质点的位移是0.1mC.若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D.质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向,1,2,3,4,图10,解析,答案,解析从题目中波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错误.各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确.由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断C正确.,1,2,3,4,解析波向右传播，则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点，b点左侧的点在b的下方，故b速度为负，加速度为负；a点位于平衡位置，a点左侧的点在a的下方，故a速度为负，加速度为零；d点位于平衡位置，d点左侧的点在d的上方，故d速度为正，加速度为零；c点左侧的点在c的上方，故c速度为正，加速度为负；综上所述D正确.,答案,解析,1,2,3,4,3.如图11所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d四个质点而言，速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向的质点是A.bB.aC.dD.c,图11,4.(多选)根据图12甲、乙所示，判断下列说法正确的是A.