2020学年高中数学 综合模块测试11 新人教B版必修5

必修5综合模块测试11（人教B版必修5）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知中，.则（ ）。A. B. C.或 D.或2 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 3.若 是钝角三角形的三边，则实数 的取值范围是( ).A . B. C. D.4. 在ABC中，若则 ( )A B C D 5. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）41112146. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A B C D 7在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为A12 B6 C12 D68ABC 中，则ABC一定是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形9.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ）A4005 B 4006 C4007 D400810.等比数列的首项，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（ ） A B C D11.我市某公司，第一年产值增长率为，第二年产值增长率，这二年的平均增长率为，那与大小关系（是（ ）A、 B、 C、 D、与取值有关12.在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（ ）A12 B14 C15 D16二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13 已知，且，则的最大值为_. 14.数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为 _.15在数列中，且对于任意正整数，都有，则 .16.在中，已知且最大角为，则这个三角形的最长边为_.三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）求证:( ).18. （本小题满分12分）用平面区域表示不等式组的解集.19（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积20（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值21（本小题满分12分）数列满足，（），是常数（）当时，求及的值；（）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由22（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？参考答案：1.或，选C。2. 显然选C。3.显然边最大，且，选B.4. 由得，选B.5.画图可得过点时取到最大值。选B.6. 把变为，由解集得选D.7. 选B.8. 选A.9. ，。选B.10.设数列的前项和为，则选C.11选A.12选B.13. 14.15. 由得16由得且17解： 当且仅当即时,等号成立.18.19解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 20解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值21解：（）由于，且所以当时，得，故从而（）数列不可能为等差数列，证明如下：由，得，若存在，使为等差数列，则，即，解得于是，这与为等差数列矛盾所以，对任意，都不可能是等差数列22解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润 （当且仅当，即n=9时