高考物理复习之电场性质的问题以及图像问题

电场性质的问题以及图像问题电场性质的问题以及图像问题 物理组：朱海生 2020.2.13 高考题型一 电场性质的问题 例例一：一：如如图所示图所示, ,E E、F F、G G、H H为矩形为矩形ABCDABCD各边的中点各边的中点, ,O O为为EGEG与与HFHF的交点的交点, ,ABAB边的边的 长度为长度为d.Ed.E、G G两点各固定一等量正点电荷两点各固定一等量正点电荷, ,另一电荷量为另一电荷量为Q Q的负点电荷置于的负点电荷置于H H点点 时时, ,F F点处的电场强度恰好为零点处的电场强度恰好为零. .若将若将H H点的负点电荷移到点的负点电荷移到O O点点, ,则则F F点处场强为点处场强为( (静静 电力常量为电力常量为k k)()( ) ) A A. . , ,方向向右方向向右 B B. . , ,方向向左方向向左 C C. . , ,方向向右方向向右 D D. . , ,方向向左方向向左 例二.(多选)2019 全国卷 如图所示,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体 的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点.则 ( ) A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 电势高低与电势能大小的电势高低与电势能大小的判断判断 1.电势高低的判断 总结：总结： 2.电势能大小的判断 例三.(多选)2019 全国卷 静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止 开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 ( ) A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹 在该点的切线平行 例四 (多选)2018 全国卷 如图所示,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平 面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减 小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是( ) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为+ C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 1.注意：注意：公式公式U=Ed ，W=qEd中的中的d是两点沿电场是两点沿电场 线的距离线的距离 归纳归纳 2.两个常用推论两个常用推论 高考题型二：电场中的图像问题高考题型二：电场中的图像问题 v-t 图 象 根据 v-t 图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向 与合力大小变化,确定电场的方向、电势高低及电势能变化 -x 图 象 电场强度的大小等于 -x 图线的斜率大小,电场强度为零 处,-x 图线存在极值,其切线的斜率为零;在 -x 图象中可 以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电 场强度的方向;在 -x 图象中分析电荷移动时电势能的变 化,可用 WAB=qUAB,进而分析 WAB的正负,然后做出判断 四类图像问题：四类图像问题：最最关键是找出最最关键是找出E的方向的方向 例五例五. . 如图甲所示如图甲所示, ,在某电场中建立在某电场中建立OxOx坐标轴坐标轴, ,A A、B B为为x x轴上的两点轴上的两点, ,x xA A、x xB B分别为分别为A A、 B B两点在两点在x x轴上的坐标值轴上的坐标值. .一电子仅在电场力作用下沿一电子仅在电场力作用下沿x x轴运动轴运动, ,该电子的电势能该电子的电势能E Ep p随随 其坐标其坐标x x变化的关系如图乙所示变化的关系如图乙所示, ,E Ep pA A和和E Ep pB B分别表示电子在分别表示电子在A A、B B两点时的电势能两点时的电势能. .则下则下 列说法中正确的是列说法中正确的是( ( ) ) A A. .该电场可能是孤立的点电荷形成的电场该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 B B.A.A点的电场强度小于点的电场强度小于B B点的电场强度点的电场强度 C C. .电子由电子由A A点运动到点运动到B B点的过程中电场力点的过程中电场力对对 其其所做的功所做的功W=W=E Ep pA A- -E Ep pB B D D. .电子在电子在A A点的动能小于在点的动能小于在B B点的动能点的动能 例六：例六：在坐在坐标标- -x x0 0到到x x0 0之间有一静电场之间有一静电场, ,x x轴上各点的电势轴上各点的电势 随坐标随坐标x x 的变化关系如图所示的变化关系如图所示, ,一电荷量为一电荷量为e e的质子从的质子从- -x x0 0处以一定初动能仅处以一定初动能仅 在电场力作用下沿在电场力作用下沿x x轴正向穿过该电场区域轴正向穿过该电场区域. .则该则该质子质子( ( ) ) A A. .在在- -x x0 0 0 0区间一直做加速运动区间一直做加速运动 B B. .在在0 0xx0 0区间受到的电场力一直减小区间受到的电场力一直减小 C C. .在在- -x x0 0 0 0区间电势能一直减小区间电势能一直减小 D D. .在在- -x x0 0处的初动能应大于处的初动能应大于e e 0 0 例七例七. .( (多选多选) )某条直线电场线上有某条直线电场线上有O O、A A、B B、C C四个点四个点, ,相邻两点间距离均为相邻两点间距离均为d d, ,以以O O点为点为 坐标原点坐标原点, ,沿电场强度方向建立沿电场强度方向建立x x轴轴, ,该电场线上各点电场强度该电场线上各点电场强度E E随随x x的变化规律如图所的变化规律如图所 示示. .一个带电荷量为一个带电荷量为+q+q的粒子从的粒子从O O点由静止释放点由静止释放, ,仅考虑电场力作用仅考虑电场力作用. .则下列说法正确则下列说法正确 的的是是( ( ) ) A A. .若若O O点的电势为零点的电势为零, ,则则A A点的电势为点的电势为 B B. .粒子从粒子从A A到到B B做匀速直线运动做匀速直线运动 C C. .粒子运动到粒子运动到B B点时动能为点时动能为 D D. .粒子在粒子在OAOA段的电势能变化段的电势能变化量量 大于大于在在BCBC段的电势能变化量段的电势能变化量 例八：例八：真空真空中中, ,在在x x轴上的原点处和轴上的原点处和x=x=6 6a a处分别固定一个点电荷处分别固定一个点电荷M M、N N, ,在在x=x=2 2a a处由处由 静止释放一个正试探电荷静止释放一个正试探电荷P P, ,假设试探电荷假设试探电荷P P只受电场力作用沿只受电场力作用沿x x轴方向运动轴方向运动, ,得到得到 试探电荷试探电荷P P的速度与其在的速度与其在x x轴上的位置关系如图所示轴上的位置关系如图所示, ,则下列说法正确的则下列说法正确的是是( ( ) ) A A. .点电荷点电荷M M、N N一定都是负电荷一定都是负电荷 B B. .试探电荷试探电荷P P的电势能一定是先增大后减小的电势能一定是先增大后减小 C C. .点电荷点电荷M M、N N所带电荷量的绝对值之比为所带电荷量的绝对值之比为2 21 1 D D.x.x= =4 4a a处的电场强度一定为零处的电场强度一定为零 碰撞模型以及拓展问题碰撞模型以及拓展问题 物理组：朱海生 2020.2.7 碰撞碰撞现象现象 弹性碰撞弹性碰撞 动量守恒动量守恒 机械能守恒机械能守恒 非弹性碰撞非弹性碰撞 动量守恒动量守恒 机械能损失机械能损失 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 (碰后结为一体碰后结为一体) 动量守恒动量守恒 机械能损失最多机械能损失最多 (1)特征：作用时间短，内力远大于外力，满足动量守恒特征：作用时间短，内力远大于外力，满足动量守恒 (2)类型：类型： （重点）（重点） 高考题型突破 1.如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个竖直固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点.A 点处有一质量为m2的静止小球2,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球1以速度v0向 右运动并与2相碰.小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点. (1)求小球1和2第一次碰后的速度v1和v2; (2)若两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点,且m1m2,求m1和m2的可能比值. 考向预测 解析 (1)两球发生弹性正碰,由动量守恒定律及能量守恒定律,有 m1v0=m1v1+m2v2, m1 = m1 + m2 ,解得v 1= +v0,v2= +v0. (2)1与2在B点相碰有两种情形. 第一种情形,1被P反弹后追上2.由于v1= +v00,1运动距离为2的3倍. |-v1t|=3v2t, 解得 = . 第二种情形,1被P反弹,2被Q反弹后在B点相碰.1、2运动距离相等. |-v1t|=v2t, 解得 = . (1)求小球1和2第一次碰后的速度v1和v2; (2)若两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点, 且m1m2,求m1和m2的可能比值. 弹性碰撞的拓展（类碰撞）弹性碰撞的拓展（类碰撞） 第一种：斜面第一种：斜面模型模型 第二种：摆球第二种：摆球模型模型 第三种第三种：滑块：滑块弹簧模型弹簧模型 第一种：第一种：“滑块斜面滑块斜面”模型模型 (2016 课标全国课标全国)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右 侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰 面面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h0.3 m(h小于斜面体的高度小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量，冰块的质量 为为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2. (1)求斜面体的质量；求斜面体的质量； (2)通过计算判断通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ (1)求斜面体的质量；求斜面体的质量； (2)通过计算判断通过计算判断，冰块冰块与与 斜面斜面体分离后能否追上小孩体分离后能否追上小孩？ 方法提炼方法提炼 “滑块斜面滑块斜面”模型的解题思路：模型的解题思路： (1)应用系统在水平方向的动量守恒；应用系统在水平方向的动量守恒； (2)应用系统的能量守恒；应用系统的能量守恒； (3)注意临界条件： 滑块沿斜面上升到最高点时注意临界条件： 滑块沿斜面上升到最高点时， 滑块与斜面同速；， 滑块与斜面同速； ( (4)从冰块滑上斜面到分离的过程从冰块滑上斜面到分离的过程，可借用弹性碰撞结论：可借用弹性碰撞结论： v1m1 m2 m1m2v0， ，v2 2m1 m1m2v0 第二种：第二种：“滑块摆球滑块摆球”模型模型 如图所示如图所示，水平固定一个光滑长杆水平固定一个光滑长杆，有一个质量为有一个质量为2m小滑块小滑块A套在细杆上可自由套在细杆上可自由 滑动滑动在水平杆上竖直固定一个挡板在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态， 在小滑块的下端用长为在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为的细线悬挂一个质量为m的小球的小球B，将小球拉至左端水将小球拉至左端水 平位置使细线处于自然长度平位置使细线处于自然长度，由静止释放由静止释放，已知重力加速度为已知重力加速度为g.求：求： (1)小球第一次运动到最低点时小球第一次运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小；细绳对小球的拉力大小； (2)小球运动过程中小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；相对最低点所能上升的最大高度； (3)小滑块运动过程中小滑块运动过程中，所能获得的最大速度所能获得的最大速度 (1)小球第一次运动到最低点时小球第一次运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小；细绳对小球的拉力大小； (2)小球运动过程中小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；相对最低点所能上升的最大高度； (3)小滑块运动过程中小滑块运动过程中，所能获得的最大速度所能获得的最大速度 变式：如果去掉挡板变式：如果去掉挡板P 如图所示如图所示, ,质量为质量为M M的水平木板静止在光滑的水平地面上的水平木板静止在光滑的水平地面上, ,左端放一质量为左端放一质量为m m的铁块的铁块, ,现现 给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度v v0 0开始运动开始运动, ,并与固定在木板另一端的弹并与固定在木板另一端的弹 簧相碰后返回簧相碰后返回, ,恰好又停在木板左端恰好又停在木板左端. . (1)(1)求整个过程中系统克服摩擦力做的功求整个过程中系统克服摩擦力做的功. . (2)(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为若铁块与木板间的动摩擦因数为 , ,则铁块相对木板的最大位移是多少则铁块相对木板的最大位移是多少? ? (3)(3)系统的最大弹性势能是多少系统的最大弹性势能是多少? ? 第三种：第三种：“滑块弹簧滑块弹簧”模型模型 (1)求整个过程中系统克服摩擦力做的功. (2)若铁块与木板间的动摩擦因数为,则 铁块相对木板的最大位移是多少? (3)系统的最大弹性势能是多少? 机械能守恒和能量守恒定律的应用 物理组物理组 朱海生朱海生 2020.2.2 一一、机械能守恒定律、机械能守恒定律 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与 势能可以相互转化，而总的机械能保持不变势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 表达式表达式（重点）（重点） 1. 初、末两状态的机械能相等初、末两状态的机械能相等 E初初=E末末，Ek2Ep2Ek1Ep1 2.系统机械能的增加量等于系统机械能的减少量系统机械能的增加量等于系统机械能的减少量E增增E减减 3.系统变化的重力势能等于系统变化的动能系统变化的重力势能等于系统变化的动能EPEK 条件条件：只有重力做功或系统内的弹力做功，只有重力做功或系统内的弹力做功， 或除去重力做功，或除去重力做功，其他力做功代数和为零其他力做功代数和为零 例例3 3 20172017全国卷全国卷 如图所示如图所示, ,半圆形光滑轨道固定在水平地面上半圆形光滑轨道固定在水平地面上, ,半圆的直径与地半圆的直径与地 面垂直面垂直. .一小物块以速度一小物块以速度v v从轨道下端滑入轨道从轨道下端滑入轨道, ,并从轨道上端水平飞出并从轨道上端水平飞出, ,小物块落地点到小物块落地点到 轨道下端的距离与轨道半径有关轨道下端的距离与轨道半径有关, ,此距离最大时对应的轨道半径为此距离最大时对应的轨道半径为( (重力加速度大小为重力加速度大小为g g) ) ( ( ) ) A. B. C. D. 例3 解析 物块上升到最高点的过程,机械能守恒,有 mv 2=2mgr+ m 由平抛运动规律,水平方向,有x=v1t,竖直方向,有2r= gt 2, 解得x= , 当r= 时,x最大,B正确. 例例4 4 ( (多选多选) )20192019全国卷全国卷 从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体, ,其机械能其机械能E E总 总等于动能 等于动能E Ek k与重力与重力 势能势能E Ep p之和之和. .取地面为重力势能零点取地面为重力势能零点, ,该物体的该物体的E E总 总和 和E Ep p随它离开地面的高度随它离开地面的高度h h的变化如图所的变化如图所 示示, ,重力加速度取重力加速度取10 m/s10 m/s2 2. .由图中数据可得由图中数据可得 ( ( ) ) A A. .物体的质量为物体的质量为2 kg2 kg B B.h.h= =0 0时时, ,物体的速率为物体的速率为20 m/s20 m/s C C.h.h= =2 m2 m时时, ,物体的动能物体的动能E Ek k= =40 J40 J D D. .从地面至从地面至h=h=4 m,4 m,物体的动能减少物体的动能减少100 J100 J 考向预测考向预测2 2. . ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,长度为长度为l l的轻杆上端连着一质量为的轻杆上端连着一质量为m m的小球的小球A A( (可视为质点可视为质点),), 杆的下端用铰链固接于水平面上的杆的下端用铰链固接于水平面上的O O点点. .置于同一水平面上的立方体置于同一水平面上的立方体B B恰与恰与A A接触接触, ,立方体立方体B B 的质量为的质量为M.M.今有微小扰动今有微小扰动, ,使杆向右倾倒使杆向右倾倒, ,各处摩擦均不计各处摩擦均不计, ,而而A A与与B B刚脱离接触的瞬间刚脱离接触的瞬间, ,杆杆 与地面夹角恰为与地面夹角恰为 , ,重力加速度为 重力加速度为g g, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) ) A A.A.A与与B B刚脱离接触的瞬间刚脱离接触的瞬间, ,A A、B B速率之比为速率之比为2 21 1 B B.A.A与与B B刚脱离接触的瞬间刚脱离接触的瞬间, ,B B的速率为的速率为v vB B= = C C.A.A与与B B刚脱离接触的瞬间刚脱离接触的瞬间, ,杆对杆对A A的弹力为零的弹力为零 D D.A.A、B B质量之比为质量之比为1 14 4 二.能量守恒定律 内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式转化内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式转化 为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化 和转移的过程中，能量的总量保持不变和转移的过程中，能量的总量保持不变 表达式：表达式：1. E初初=E末末 2.E增 增 E减 减 子弹打木块子弹打木块模型模型 (难点突破）难点突破） 如图：质量为如图：质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0水平射入初水平射入初 始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动已知子弹从刚射中木块到运动已知子弹从刚射中木块到 子弹相对木块静止时，木块前进距离子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为，子弹进入木块的深度为d，若木块与子弹间的，若木块与子弹间的 动摩擦因数为动摩擦因数为. 问题一：子弹和木块分别做什么运动？问题一：子弹和木块分别做什么运动？ 问题三：如何计算系统产生的热量？问题三：如何计算系统产生的热量？ 问题二：摩擦力分别对子弹和木块做问题二：摩擦力分别对子弹和木块做 了多少功？了多少功？ 模型总结模型总结 (1)滑动摩擦力对物体做的功：滑动摩擦力对物体做的功：Wff x，x是物体对地面的位移是物体对地面的位移 (2)摩擦产生的热量：摩擦产生的热量：Q|Wf|f X相对 相对， ， 若物体做同向运动，若物体做同向运动，X相对 相对是物体的相对位移， 是物体的相对位移， 若物体做往复运动，若物体做往复运动，X相对 相对为相对运动的总路程 为相对运动的总路程 例题：例题：如图所示在