高三文科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（8）含答案（全国适用）

文科数学“124”限时抢分（八） 第 1 页（共 8 页） 高三文科数学“124”限时抢分训练题（八） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合 2 40Mxx， 1 213, x NxxZ，则MN （ ）. A 0 B0,1 C0,1,2 D0,1,2,3 2复数 2 13 izaa，若0z ，则实数a的值是（ ）. A 3 B 1 C1 D3 3在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为 “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶 到塔底). 答案应为（ ）. A6 B5 C4 D3 4函数 2 lnyxx的图像大致为（ ）. 5设直线0 xya与圆 22 4xy相交于,A B两点，O为坐标原点，若AOB为等边三角 形，则实数a的值为（ ）. A3 B6 C3 D9 6设ABC的三个内角 , ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若3abcbcabc ，且 sin2sin cosABC， 那 么ABC的 外 接 圆 面 积 与 内 切 圆 面 积 的 比 值 为 （ ）. A4 B2 C2 D1 7设 3 log 2a ， ln2b ， 1 2 5c ，则 （ ）. Acba Babc Cbac Dacb A. Ox y D. y x O B. Ox y C. Ox y 文科数学“124”限时抢分（八） 第 2 页（共 8 页） 8某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（ ）. A65 B105 3 34 2 C 703 34 2 D60 9在ABC中， 2,0 ,2,0 ,BCA x y，给出ABC满足条件，就能得到动点A的轨迹 方程.下表给出了一些条件及方程： 条件 方程 ABC周长为10 2 1: 25Cy ABC面积为10 22 2: 40Cxyy ABC中，90A 22 3: 10 95 xy Cy 则满足条件，的轨迹方程依次为（ ）. A 312 ,C C C B 123 ,C C C C 321 ,C C C D 132 ,C C C 10 已知 n S是等差数列 n a的前n项和， 若 1 2017a ， 20142008 6 20142008 SS ， 则 2017 S 的值为 （ ） . A2017 B2017 C2016 D2016 11执行如图所示的程序框图，若输入2017n ，输出S的值为 0 ，则 f x的解析式可以是（ ）. A sin 3 f xx B sin 2 f xx C cos 3 f xx D cos 2 f xx 4 2 2 4 6 8 10 12 14 1510551015 俯视图 侧视图正视图 in? 输入n 开始 i=0,S=0 i=i+1 输出S 结束 是 否 S=S+f i ( ) 文科数学“124”限时抢分（八） 第 3 页（共 8 页） 12已知函数 2 10 e e2 x ff f xxx ，若存在实数m使得不等式 2 2f mnn成立，求 实数n的取值范围为（ ）. A 1 ,1, 2 B 1 , 1, 2 C 1 ,0, 2 D 1 ,0, 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13设向量 1, 3a， , 3mb，且, a b的夹角为 3 ，则实数m _ 14 设x，y满 足 约 束 条 件 0 0 21 xy xy xy ， 记3zxy的 最 小 值 为k， 则 函 数 2 x k f xa (01)aa且的图像恒过定点_ 15在长方体 1111 ABCDABC D中, 1 BC和 1 C D与底面所成的角分别为60和45，则异面直线 1 BC和 1 C D所成的角的余弦值为_ 16 在等差数列 n a中， 公差0d ， 已知 5. 20S ， 且 1 a， 3 a， 7 a成等比数列.设 n T为数列 1 1 nn a a 的前n项和，若存在 * nN，使得 1 0 nn Ta 成立，则实数的取值范围_. 文科数学“124”限时抢分（八） 第 4 页（共 8 页） 文科数学“124”限时抢分（八）参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B B A C D A B D A 二、填空题二、填空题 13. 1 14.2, 1 15. 6 4 16. 1 ,16 解析部分解析部分 1.1.解析解析 2 0fx , f x单调递增; 当0 x时, 0fx , f x单调递减.故选 B. 5.5.解析解析 因为AOB为等边三角形，所以OAOBAB.由已知,2OAOB,则点O到直线 AB的距离sin603 2 a dOB,故6a .故选 B. 6.6.解析解析 由3abcbcabc ,即 2 2 3bcabc,亦即 222 bcabc. 由余弦定理,可得 222 1 cos 222 bcabc A bcbc .又0,A,所以 3 A . 文科数学“124”限时抢分（八） 第 5 页（共 8 页） 由sin2sin cosABC,ABC,可得sin2sincosBCBC,即 sincoscos sin2sincosBCBCBC,亦即sin0BC,所以 3 BC,所以ABC为等 边三角形. 所以ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为 2 2 2 2 4 1 R r .故选 A. 7.7.解析解析 3 ln2ln2 log 2ACABBC.故动点A的轨迹为椭圆, 与 3 C对应; ABC的面积为10,则 1 210 2 ABCAA SBCyy ,得5 A y,与 1 C对应; ABC中，90A.则 22 2,2,40AB ACxyx yxy ,与 2 C对应.故选 A. 10.10.解析解析 设数列 n a 的公差为d, F E D C B A 文科数学“124”限时抢分（八） 第 6 页（共 8 页） 由 1201412008 20142008 20142008 201420082014 22008 2 aaaaSS 20142008 6 36 22 aad d ,解得2d ,则 2017 20172017 1 2017201722017 2 S .故选 B. 11.11.解析解析 由程序框图可知, 01220170Sfff. 对于选项 A, 336126201720171Sffffff sin0 3 ; 对于选项 B, 5041234201720171Sfffffff sin0 2 ; 对于选项 C, 336126201720171Sffffff cos0 3 ; 对于选项 D, 5041234201720171Sfffffff cos0 2 . 故选 D. 12.12.解析解析 由已知 2 e 10 e 2 x ff f xxx ,得 1 e e 01 x f fxfx . 当1x 时, 1011fff,则 01f. 又 0 e 1f f ,所以 e1 f ,则 2 1 e 2 x f xxx, e1 x fxx. 令 0fx,解得0 x ,则当0 x 时, 0fx, f x单调递增; 当0 x时, 0fx , f x单调递减,故 min 01f xf. 存在实数m使得不等式 2 2f mnn,所以 2 min 2f xnn,即 2 21 0nn,解得 1 2 n或 1n.故实数n的取值范围为 1 ,1, 2 .故选 A. 13.13. 解 析解 析 因 为3ma b=, 且 22 cos,23 cos3 3 mma b = aba b, 所 以 2 33mm,解得1m .故填1. 14.14.解析解析 画出可行域如图所示.设3zxy,得 33 zx y ,平移直线 33 zx y .由图可知,当直 线 33 zx y 经过点A时,直线 33 zx y 的截距最小. 文科数学“124”限时抢分（八） 第 7 页（共 8 页） 由 21 0 xy xy ,得1, 1A,此时z最小, 1 312z ,所以2k . 函数 2 2 x f xa ,当2x 时, 21f ,则函数 2 2 x f xa 恒过定点2, 1 故填2, 1. 15.15.解析解析 如图所示, 联结 1 B A,AC. 1 BC与底面所成角为 11 CBC, 因为 11 C D B A,所以 1 C D 与底面所成的角与 1 B A与底面所成的角相等,为 11 AB A. 设BCx,因为 11 60CBC,所以 11 3AACCx, 1 2BCx.又因为 11 45AB A,所以 111 3A BAAx,所以 1 6ABx, 11 2ACACx,则 2 22 222 11 1 11 622 6 cos 24262 xxx ABCBAC ABC AB CBxx . 故填 6 4 . x+3y=0 z=x+3y 2x+y=1 x+y=0 x-y=0 y x O B( 1 3 , 1 3 ) A(1,-1) 文科数学“124”限时抢分（八） 第 8 页（共 8 页） 16.16.解析解析 由题意得 1 2 111 5 4 520 2 26 ad ada ad ,即 1 2 1 24 2 ad dad .又0d ,所以 1 2 1 a d ,所以 * 211 n annnN. 则 12231 111111 2 33 412 n nn T a aa aa ann 11111111 233412222