利用一个一次函数的图象解决问题 (3).pptx

一次函数图象的应用,富裕县第二中学徐传军,教学目标：知识与技能：通过一次函数的图象获取信息，理解一次函数图象特征与解析式的联系。过程与方法：利用一次函数的图象解决简单的实际问题，通过对应关系研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。情感态度与价值观：经历对实际问题探究的过程，体会数形结合的思想和一次函数模型的价值。,今年月日是第个世界水日，今年世界水日的主题是“水与灾害”。水是生命之源。虽然地球.的面积被水覆盖，但.的水是海水，既不能直接饮用也不能灌溉。在余下的.的淡水中，人类真正能够利用的不足世界淡水总量的。,由于持续的高温和连日无雨,某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与蓄水量V（万立方米）的关系如下图所示：,能力提升,（1）干旱持续10天，蓄水量约为多少？连续干旱30天呢？,干旱持续10天，蓄水量约为1000立方米,干旱持续30天，蓄水量约为600立方米,（2）蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？,干旱约40天后，将发出干旱警报.,（3）计算持续干旱多少天水库将干涸？,60,解：设v=kt+1200（k0）,将（10，1000）代入V=kt+1200中得k=-20V=-20t+1200,（2）把v=400代入得400=-20t+1200t=40,（1）把t=10代入得v=-2010+1200=1000,把t=30代入得v=-2030+1200=600,（3）把v=0代入得0=-20t+1200t=60,即持续干旱60天水库将干涸.,即时小结：1.利用函数图象解决实际问题时要看好纵轴表示什么意思，横轴表示什么意思。要弄明白函数与自变量之间的对应关系。2.能借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系-数形结合（以数解形或以形助数）,如果还不珍惜，最后一滴水将与血液等价！,你有什么感想呢?,100,200,300,400,500,1,9,8,7,6,4,3,2,10,O,x/千米,5,y/升,做一做:,某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示.,（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,解法1：观察图像，得当y=0时，x=500。一次一箱汽油可供摩托车行驶500千米。x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。,解法2：设y=kx+b,把（0,10）（500,0）代入上式(1)将y=0代入上式解得x=500(2)将x=100代入上式解得y=810-82（3）将y=1代入上式解得x=450,思维拓展,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）,海岸,公海,A,B,下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,（2）A，B哪个速度快？,解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图l1，l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l1,l2,P,解：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,设l2的解析式为yA=k1t+b（k10）,由图象l2经过点（0,5）,点(10,7),解得,设l1的解析式为yB=k2t（k20）,由图象可知l1经过点(10,5),解得,(3),(4),(5),解：,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关的信息；,2、数学思想：数