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课时37三角函数的图象和性质模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1.(2020年江苏南通测试题,5分)函数的图像( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 【答案】B【解析】设,因为,所以为偶函数,故其图像关于y轴对称.2. (2020年广东汕头质检题,5分)函数为增函数的区间是( )A B C D【答案】【解析】解法一:因为,所以的递.3.(2020湖北八校联考,5分)下列函数中,同时具有性质“最小正周期是;图像关于直线对称;在上是增函数”的函数是( ) A B C D 【答案】C【解析】A的周期是4,B中,则上是减函数,D中把带入得所以对称轴不是直线. 4.(2020广东茂名模拟题,5分)设函数若对任意都有成立,则的最小值为( )A1 B2 C3 D4【答案】B 5.(2020北京海淀期末测试题,5分)若函数对任意x都有,则等于( )A2或0 B-2或2 C0 D-2或0【答案】B【解析】由于的图像关于对称,则是最大值或最小值,故.6.(2020湖南长沙联考,5分)已知函数y=f(x)的图像和y=sin(x+)的图像关于点P(,0)对称,则f(x)的表达式是( )Acos(x+) B-cos(x-) C-cos(x+) Dcos(x-) 【答案】B 7.(2020陕西省西安铁一第二次模拟考试,5分)函数的定义域为,值域为,则的最小值为_.【答案】 【解析】根据函数的图像,当值域为,定义域为,则的最小值为8(2020山东省聊城东阿实验高中,5分)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x0,时,f(x)sinx,则f()的值为_【答案】【解析】f()f()f()sin.9.(2020遵义四中第一次月考试题,5分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.【解析】(1) 3分 函数的最小正周期为 (2)当取最大值时,此时有即 所求x的集合为 10(2018黄冈中学第一次月考试题,5分)已知向量a(sinx,2sinx),b(2cosx,sinx),定义f(x)ab. (1)求函数yf(x),xR的单调递减区间;(2)若函数yf(x)为偶函数,求的值新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11(2020安徽皖北联考,5分)定义一种运算,将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是( )A B C D【答案】C【解析】,向左平移个单位得到,由于它是偶函数,则的最小值是. 12(5分)已知函数f(x)为偶函数(xR),若将f(x)的图象向右平移一个单
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