1.4.3含有一个量词的命题的否定.pptx

1.4.3含有一个量词的命题的否定,问题1:回顾什么是全称命题与特称命题？问题2：思考命题的否定与否命题有何区别？问题3：全称命题与特称命题的否定会是什么样的？问题4：含有一个量词的命题的否定形式有何特点？,问题引入与回顾,问题1:回顾什么是全称命题与特称命题？,1、全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：,读作“对任意x属于M，有p(x)成立”。,2、特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：,读作“存在M中元素x0，使p(x0)成立”。,问题2：思考命题的否定与否命题有何区别？,否命题既否定条件又否定结论的方式构成新命题.命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论.,判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR,x22x10；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）x0R,x0210.,它们命题的否定又是怎么样的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.,问题3：全称命题与特称命题的否定会是什么样的？,1、小组讨论写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR,x22x10.,发现一：三个全称命题的否定都可以用特称命题表示.上述命题的否定可写成:（1）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）x0R，x02-2x0+10.,发现二：三个特称命题的否定都可以用全称命题表示.上述命题的否定可写成:（1）所有实数的绝对值都不是正数；（2）每一个平行四边形都不是菱形；（3）xR，x2+10.,【例题】,例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3.,1、一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:xM，p（x），它的否定p:x0M,p（x0）.,归纳总结,全称命题的否定就是特称命题，关键是找出全称量词，变为存在量词，否定结论。,例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0R，x022x020；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.,【例题】,2、一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p：x0M，p（x0），它的否命题p:xM,p（x）.,归纳总结,特称命题的否定就是全称命题，关键是找出存在量词，变为全称量词，否定结论。,【自我检测】,1、命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是（）A.所有能被3整除的整数都不是奇数B.不存在一个奇数，它不能被3整除C.存在一个奇数，它不能被3整除D.不存在一个奇数，它能被3整除,2.命题“xR,x2x”的否定是()A.xR,x2xB.xR,x2=xC.x0R,x0D.x0R,=x0,3、命题p:“有一个二次函数的图象与y轴不相交”的否定是()A.有一个二次函数的图象与y轴相交B.任意一个二次函数的图象与y轴相交C.任意一个二次函数的图象与y轴不相交D.存在一个二次函数的图象与y轴相交,4、命题“x0,y0Z,3x0-2y0=10”的否定是_.5.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是_.6.(1)命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_.(2)命题“有的实数没有立