2020高考数学热点集中营 热点24 绝对不等式和不等式的证明 选修3 新课标_第1页
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文档简介

【两年真题重温】【2020新课标全国理,24】选修45:不等式选讲设函数,其中()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为,求的值【评注】对含含绝对值的题目,关键是去绝对值,取绝对值的方法可以平方,也可以通过分类讨论,平方时注意不等式平方的条件,分类讨论时要做到不重不漏【2020新课标全国理,24】选修4-5,不等式选讲设函数()画出函数的图像()若不等式的解集非空,求a的取值范围。【解析】()由于则函数的图像如图所示。()由函数与函数的图像可知,当且仅当或时,函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时,的取值范围为。命题意图:本题主要考查含有绝对值的函数图象与性质以及不等式问题,考查利用数形结合解决问题的能力.4用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况:i2i2i2.5用向量递归方法讨论排序不等式6了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题7会用数学归纳法证明贝努利不等式:(1x)n1nx(x1,n为正整数)了解当n为实数时贝努利不等式也成立8会用上述不等式证明一些简单问题能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值解集S4这些解集的并集就是原不等式的解集解法2:构造函数f(x)|xa|xb|c,写出f(x)的分段解析式作出图象,找出使f(x)0(或f(x)0)的x的取值范围即可解法3:利用绝对值的几何意义求解,|xa|xb|表示数轴上点P(x)到点A(a)、B(b)距离的和关键找出到A、B两点距离之和为c的点,“”取中间,“”取两边注意这里c|ab|,若cbn0,m0,则bab0,abab恒成立,求实数的取值范围解:(I)原不等式等价于或 3分解,得.即不等式的解集为 6分(II) . 8分 . 10分【试题解析】解:(1)根据条件 当时,当时,当时,综上,的解集为或. (5分)(2)由于可得的值域为.又不等式的解集为空集,所以. (10分)11.【河北冀州中学2020届高三一模考试】由得,而无解原不等式的解集为 5分()不等式可化为:作出函数的图象(这里略)由此可得函数的最小值为,实数c的取值范围是 10分13.河南省焦作市2020届高

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