【精品解析】湖南省岳阳市2020届高三数学教学质量检测（二）试题解析 理 （学生版）

精品解析：岳阳市2020届高三教学质量检测（二）数学（理）试题解析（学生版）试卷总评：本试卷注重试题的层次梯度，注重考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。知识覆盖面广，试题难易布局合理，内容紧扣考试说明，是考前复习中难得的一套好检测好题。参考公式：1、锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高。2、列联表随机变量与k对应值表：0.100.050.020.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则 （ ）A 、 B CD 2若复数z满足（i是虚数单位），则z= （ ）A. B. C. D. 3如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ）A2400 B2450C2500 D2550 4 实数满足不等式组，那么目标函数 的最小值是 （ ）A-2 B.-4 C.-6 D.-85已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则= （ ） - 2 - 1 1 26连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为,则的概率为 （ ）A B. C. D.7已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D8已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）A BC D（-1，1）二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9(极坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 。 10(不等式选讲选做题）已知函数，则函数的最大值为 11(几何证明选讲选做题） 在圆内接ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=_。（二）必做题（1216题）15设函数f(x)的原函数是以T为周期的周期函数，若 。16在中，若为的外心，则 ; 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a, b ,c且c=，求a, b的值。18（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异?月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（2)若对在15，25） ，25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学期望。 19（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=120（本小题满分13分）造船厂年造船量最多20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为 （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值成本） （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大？21（本小题满分13分）已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原