上海市大屯一中2020年高二数学下学期期末考试（无答案）沪教版

上海大屯一中高二年级第二学期期末考试卷数学考生注意：1 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学号填写清楚。2 请在答题纸上答题，在试卷上答题无效3 本试卷共有23道试题，满分150分考试时间120分钟一、 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编码的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分_ 的法向量为方向向量的直线方程为_ 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，侧棱底面ABCD，且，则该四棱锥的体积是_ 动点P到点的距离与它到直线的距离相等，则点P的轨迹方程为_ 5把地球看作是半径为R的球，A、是东经圈上两点，它们的纬度差为，则A、两点间的球面距离是_6若关于的实系数一元二次方程有一个根为，则q的值为_7如图，一个直三棱柱形的密闭容器中盛有水，若以为底面水平放置时，液面恰好过AC、BC、的中点，则以面ABC为底面水平放置时液面的高度为_8过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则的值为_ 9两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被这两个平面分成三部分，这三部分的体积由小到大的比为_10直线，它与两定点的距离之差最大，则P点坐标为_11四面体ABCD的四个顶点都在半径为2的球面上，且AB、AC、AD两两垂直，则_12等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积 由小到大的顺序是_ yFPxoTM13命题p：实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足则p是q的_条件14如图从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT，交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，O为原点，则的值为（用、表示）_ 二.选择量(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ） （A）. 和 （B）. 和 （C）. 和 （D）. 和16. 圆锥轴截面顶角为，它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）17已知集合，则a、b之间的关系是（ ）（A）. （B）. .（C）. .（D）. PABCDM18如图:四棱锥P-ABCD底面为正方形,侧面PAD为等边三角形,且侧面PAD底面ABCD,点M在底面ABCD内运动,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是 ( ) BCDABCDABCDABCDA (A) (B) (C) (D)三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）关于 的方程：至少有一个根的模等于1，求实数的值.20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图：正方形ABCD是圆的轴截面，点E是下底圆周上一点，于F（1）求异面直线AF、DB所成角的大小；（2）若圆柱与三棱锥DABE体积之比为，求直线DE与平面 ABCD所成角的大小21（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分分，第小题满分分设为虚数，是实数，且（）求（）设，求证：为纯虚数（）求的最小值22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为与的中点（1）求与所成的角的大小；（2）求点B到的距离；（3）求与底面ABCD所成角的大小23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分以O为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系，设，F( t , 0 ), (1)求关于t的函数的表达式，判断的单调性（不需要证明）； （2）设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当 取得最小值时椭圆的方程； （3）在（2）的条件下，若点P，C、D是椭圆上的两点，且 求实数的取值范围参考答案：一.1. 2. 3. 324. 5. 6. 27. 38. 9. 1:7:1910. (5，6)1112、13. 非充分非必要14. 二.15.D 16.C 17.C 18.B三19解： （1）即或时，方程有两个实根（包括两等根）设方程实根为，则当时，代入方程得无实根当时，代入方程得， （2）即时，方程有两个共轭虚根设方程的根为， 则 由； 综上可得 20（1） （2）过E作于H点，连结DH平面ABCD平面ABE，平面ABCD是DE与平面ABCD所成的角设圆柱的底面半径为，则DA=AB=2R 由：得EH=R，H是圆柱底面圆圆心，则AH=R在直线DE与平所成角为21解：（）即（）则（）22解：（1）四边行为菱形，在平面上的射影在上，与截面所成的角为，tan，与截面所成的角为（2）如图点B到平面的距离而 B到平面的