吉林省乾安县第七中学2020学年高一数学下学期第一次质量检测试题 理

吉林省乾安县第七中学2020学年高一数学下学期第一次质量检测试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列各角中,与角的终边相同的是()A. B. C. D. 2.已知为第三象限角,则所在的象限是( )A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限3.若,则的值为()A. B. C. D. 4.已知则等于()A.2B.-2C.0D.35.的值为( )A. B. C. D. 6.已知是锐角, ,则的值是( )A. B. C. D. 7.函数的最小值和最大值分别是()A. B. C. D. 8. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时, ,则的值为( )A. B. C. D. 9.已知函数,如果存在实数,使时, 恒成立,则的最小值为()A. B. C. D. 10.已知是实数,则函数的图象不可能是( )A. C.C. D. 11.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增12.已知函数 (其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分)13.已知角终边上一点则的值为_14.化简_15.函数的定义域是_16.给出下列命题:函数是偶函数;方程是函数的图象的一条对称轴方程;在锐角中, ;若是第一象限角,且,则;其中正确命题的序号是_三、解答题17.（本题10分）已知扇形的周长为,面积为,求扇形的圆心角的弧度数.18. （本题12分）已知,求:1. 2. 的值19.（本题12分）已知函数f(x)=）(1).当时,求函数的值域;(2).将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,求函数的表达式及对称轴方程.20.（本题12分）已知函数 (其中)的部分图象如图所示(1).求函数的解析式;(2).求函数的单调增区间;(3).求方程的解集.21.（本题12分）已知函数,其中.(1).当时,求函数的最大值和最小值;(2).求的取值范围,使在区间上是单调函数.22.（本题12分）已知是函数,图象上的任意两点,且角的终边经过点,当时, 的最小值为.(1).求函数的解析式;(2).求函数的单调递增区间;(3).当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.乾安七中2020学年度下学期第一次质量检测高一数学答案（理）123456789101112BDCBBADDADBC13. 14. 15 16. 17.答案：设扇形的弧长为,所在圆的半径为,由题意得消去得,解得或.当时, ,圆心角;当时, ,圆心角.综上,扇形的圆心角的弧度数为或. 18.答案：1.原式2.原式19.答案：1. 由得所以所以2.由第一小题知,将函数的图象向右平移个单位后,得到的图象,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,所以当时, 取最值,所以所以函数的对称轴方程是20.答案：1.由题干图知, .因为周期所以.所以.又因为,所以,所以所以因为所以所以2. .所以.所以函数的单调增区间为: 3.因为所以所以所以方程的解集为21.答案：1.最小值,最大值为2. 解析：1.当时, 时的最小值为 时的最大值为2.函数的图象的对称轴为直线在上是单调函数,或即或因此, 角的取值范围是22.答案：1.