北京市2020学年高一数学上学期第二次月考试题

2020学年度上学期第二次月考高一年级数学试题考试时间120分钟 试题分数120分 第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设全集Ux|xN*，x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)等于（ ）A、0,2,4 B、1,3,5 C、0,1,3,5 D、2,42、下列各式：10,1,2；0,1,2；10,1,2；0,1,22,0,1，其中错误的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、4、若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若；（2）若；（3）若。A、个 B、个 C、个 D、个5、下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）A、f(x)，g(x)()2 B、f(x)x2，g(x)(x2)2C、f(x)，g(t)|t| D、f(x)，g(x)x+36、已知 ，那么（ ）A、16 B、17 C、 D、7、集合Ax|y，By|yx22，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A、x|x1 B、x|x2C、x|1x2 D、x|1x28、函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、9、若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是 A、，+） B、（， C、，+） D、（，（ ）10、函数，则 的值为（ ）A、3 B、1 C、3 D、111、函数y|x|(1x)的单调增区间是 （ ） A、(，0) B、 C、0，) D、 12、已知且为奇函数，若则（ ）A、1 B、3 C、0 D、313、函数在单调递减，且为奇函数若，则满足 的的取值范围是（ ）A、B、C、D、14、已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、15、已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，映射f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于（ ）A、1 B、2 C、3 D、4第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)16、已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于_。17、若函数f(x)为奇函数，则实数a_ _.18、函数在上单调递增，则实数a的取值范围是_ _。19、若函数同时满足对于定义域上的任意恒有，对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：（1），（2），（3），（4）。能被称为“理想函数”的有_ _。（填写相应序号）三、解答题（共6小题，共60分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）20、（本小题满分10分）设函数的定义域为集合，已知集合，全集为。（）求；（）若，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知集合，. () 当时,集合的元素中整数有多少个？（）若,求实数的取值范围。22、（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)（）求函数g(x)的定义域；（）若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集。23、（本小题满分12分）（）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（）已知是定义R在上的奇函数，当时，求在R上的解析式。24、（本小题满分12分）已知函数f(x)x2(2a1)x3.（）当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域（）若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值。25、（本小题满分12分）若定义在R上的函数对任意，都有成立，且当时，（）求证：为奇函数；（）求证：是R上的增函数；（III）若，解不等式。衡中清大2020学年度上学期第二次月考高一年级数学试题参考答案一、选择题：DACDC CDDBC BADAD二、填空题：16、2； 17、1； 18、； 19、(1) (4)。三、解答题22、(1)由题意可知解得x，故函数g(x)的定义域为. (2)由g(x)0得f(x1)f(32x)0.f(x1)f(32x)又f(x)为奇函数，f(x1)f(2x3)，而f(x)在(2,2)上单调递减，解得1，即a时，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即a1满足题意综上可知a或1.25、解：（1）证明：因为对任意，都有成立 所以 .2分 所以 所以为