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吉林省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（14）复数与推理证明一、选择题：2. (2020年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)为虚数单位，复数的实部和虚部之和为A.0B.1C.2D.32.B，实部与虚部之和为.故选B.1(吉林省吉林市普通高中2020届高三下学期期中教学质量检测理科)复数在复平面上对应的点的坐标是( D )A B C D 2(吉林省吉林市普通高中2020届高三下学期期末教学质量检测文科)若复数，则复数对应的点位于( B )（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限1(吉林省延吉市2020年2月高三教学质量检测理科)设，（是虚数单位），则 （ C ）A B C D2. (吉林省实验中学2020届高三第六次模拟理科)复数（其中，i为虚数单位）的虚部为（ B ）AB CD 二、填空题：13(东北四校2020届高三第一次高考模拟文理科)已知i为虚数单位，则复数的虚部是 -1 。15(东北四校2020届高三第一次高考模拟文理科)给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为 。三、解答题：21(东北四校2020届高三第一次高考模拟理科)（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。（1）求k的取值范围；（2）若对于任意，存在k，使得，求证：21（）由及得， （2分）设，得 （4分）（），令的增区间为，故当时，.即，故 （6分）(法一)由于，故只需要证明时结论成立由，得，记，则，则，设， 为减函数，故 为减函数故当时有，此时，为减函数当时，为增函数所以为的唯一的极大值，因此要使，必有综上，有成立 （12分）21. (吉林省延吉市2020年2月高三教学质量检测理科) (15分)数列an，a1=1， （1）求a2，a3的值； （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （
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