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解答题训练（十）1、已知的内角所对边的长分别为，若向量 且。(I)求角的大小；(II)设，求面积的最大值.2、如图，在等腰直角中，点分别为线段AC、OC、BC的中点，将ABO和MNC分别沿BO、MN折起，使二面角A BOM和二面角C一MNO都成直二面角，如图所示.(I)求证:平面;(II)求平面与平面所成的锐二面角的大小；(III )求点到平面的距离.3、在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对A、B、C、D四个项目的投资环境进行考察.若甲考察团对项目A满意且对项目B、C、D三个中至少有两个项目满意，则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资.假设甲考察团对A、B、C、D四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：(I )求甲考察团决定到该市投资的概率；(II)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量,求的分布列及数学期望.4、已知函数，其中.(I)若函数有极值，求的值；(II
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