天津市第一百中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题_第1页
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高一下学期第一次月考数学试题一、选择题：每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的1.在ABC中，已知b20，c30，A60，则的值为（ ） A B C D2.在中，若，则等于（ ）A B C D 3. 若，成等比数列，成等差数列，则=（ ） A B C D4.在ABC中，若，则ABC的形状是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等边三角形5.在ABC中，若则（ ）A B C D 6已知等差数列an中，则它的前6项和的值为（ ） A104 B78 C52 D267在等差数列等于（ ）A 13 B 18 C 20 D228将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则数表中的数字2020出现的行数和列数是（ ）A44 行 75列 B45行75列 C44 行74列 D45行74列.二、填空题：本大题共6小题每小题4分，满分24分9在ABC中，若，则_10已知等比数列 中，则_ 11. 与，两数的等比中项是 .12公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为 .13. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 .14. 已知数列满足，若，则的值为 .三、解答题：本大题共5小题，满分56分解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值. 16. （本小题满分10分）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.17.（本小题满分12分）设的三个内角对边分别是，已知，（1）求角；（2）已知,判断的形状.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，( )（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值及此时的值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.答案：一、选择题二、填空题三、解答题15. （本小题满分10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值. 解：（1）又为三角形内角，所以 2分，3分 4分（2），由面积公式得：5分由余弦定理得：8分由变形得 10分解法二: 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解: 由题意得: 即: 因此函数的单调增区间为.17.（本小题满分12分）设的三个内角对边分别是，已知，（1）求角；（2）已知,判断的形状.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，( )（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值及此时的值.解：（1）an成等差数列，2分4分6分（2），9分.所以n为4或5时，的最大值为2012分19.（本小题满分12分）
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