天津市各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何

天津市各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何一、填空题：10(天津市六校2020届高三第三次联考理科)如下图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_ 11(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为 .12(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为 。 10(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 18+10(天津市五区县2020届高三上学期期末考试文科)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。10(天津市五区县2020届高三上学期期末考试理科)已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 。二、解答题：17、(天津市六校2020届高三第三次联考文科)（本题13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=,AD=AC=1,O为AC中点，PO平面ABCD,PO=2，M为PD中点()求证： PB平面ACM；()求证：AD平面PAC；()求二面角的正切值.17、证明()连接OM,BD过点N作NEAC=E易知E为AO中点,连结ME,由三垂线定理可知MEN即为所求MN=1，NE=tanMEN=2.13分17(天津市六校2020届高三第三次联考理科)（本小题满分13分）如图所示， 四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA = 1， PD，E为PD上一点，PE = 2ED（）求证：PA 平面ABCD；（）求二面角DACE的余弦值；（）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF / 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由17、（本小题满分13分）解：（） PA = PD = 1 ,PD = 2 , PA2 + AD2 = PD2, 即：PA AD -2分 又PA CD , AD , CD 相交于点D, PA 平面ABCD -4分（）过E作EG/PA 交AD于G，从而EG 平面ABCD，且AG = 2GD , EG = PA = , -5分连接BD交AC于O, 过G作GH/OD ，交AC于H，连接EHGH AC , EH AC , EHG为二面角DACE的平面角 -6分又因为： + （0 ，1，0）+ （-,-,）= （-,1-,）, + 1- - 2 = 0 , = ,所以存在PC的中点F, 使得BF/平面AEC -13分16(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)四棱锥中，底面，（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。16解：（1）PA面ABCD PABCBCACBC面PAC（3）17(天津市天津一中2020届高三第三次月考文科)（本小题满分13分）如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求二面角的大小 (II) 求证：MN平面AlBC；() 求二面角AAlBC的大小。17、(本小题满分13分)由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CCl (I)连结ACl，ABl 求。经计算CD=，所以，即二面角A-A1B-C为16(天津市五区县2020届高三上学期期末考试文科)（本小题共13分）如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。（1）求证：平面BCE；（2）求证：AE/平面BFD。16解：（）证明：平面，平面，则 2分又平面，则平面 5分（）证明：依题意可知：是中点 6分平面，则，而是中点 9分在中，又 13分17(天津市五区县2020届高三上学期期末考试理科)（本小题满分13分）立