安徽省巢湖市第一中学高中数学 第三章《三角恒等变换》复习测试题 新人教A版必修4_第1页
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第三章三角恒等变换复习测试题（一）一、选择题1.若的内角满足，则( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角正弦公式的灵活应用及正弦函数的有界性.答案：A.解析：，又，.2.(2020福建理)函数的最小值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函数的最值.答案：B.解析：，当且仅当时，取得最小值.3.若则的值为( ).A.2 B. C. D.考查目的：考查两角和与差的余弦公式及三角函数的恒等变形能力.答案：B.解析：由得，解得，.4.若，则的值为( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的余弦公式的灵活应用及三角函数的恒等变形能力.答案：C.解析：.5.已知，则的值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角和与差的正、余弦公式，诱导公式等知识，考查运算求解能力答案：C.解析：由得，化简得，即，.6.已知，则等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角差的余弦公式，考查分析、运算能力.答案：D.解析：两式平方得，两式相加得，.二、填空题7.已知，则的值为 .考查目的：考查二倍角公式的灵活应用及化切为弦的转化思想.答案：7.解析：，.8.(2020上海理)函数的最小值是 .考查目的：考查二倍角公式和两角和(差)的正、余弦公式及正弦函数的有界性.答案：.解析：9.(2020上海理)函数的最大值为 .考查目的：考查诱导公式、二倍角公式和两角和的余弦公式的灵活应用，及正弦函数的有界性.答案：.解析：.10.(2020江西理)若，则 .考查目的：考查“切割化弦”的转化方法及二倍角正弦公式的简单应用.答案：.解析：，.第三章三角恒等变换复习测试题（二）初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)审校：张永超(合肥市教育局教研室)三、解答题11.(2020广东文)已知函数，且.求的值；设，求的值.考查目的：考查两角和的余弦公式、诱导公式，以及运算求解能力.答案：2；.解析：，；，.由得. ， .12.(2020湖南理)已知函数.求函数的最大值；求函数零点的集合.考查目的：考查二倍角公式、两角和的正弦公式、正弦函数的性质和函数与方程思想等.解析：，当且仅当时，有最大值；令，得，或，或.函数零点的集合为.13.(2020天津理)已知函数.求函数的最小正周期；求函数在区间上的最大值和最小值.考查目的：考查两角和、差的正弦公式与二倍角余弦公式的灵活应用，及正弦函数的性质.解析：，函数的最小正周期，函数在区间上的最大值为，最小值为.14.(2020北京理)已知函数.求的值；求的最大值和最小值.考查目的：考查二倍角公式、同角三角函数公式的综合应用，余弦函数的有界性及二次函数最值等有关知识.答案：；，.解析：；，当时，当时，.15.(2020天津理)已知函数.求的定义域与最小正周期；设，若，求的大小.考查目
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