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开城中学2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题一：选择题（5*12=60）1等于 （ ）A B C D2.下列式子不正确的是 ( )A BC. D3已知，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A B C D5设，则（ ）A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个 7设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（ ）8设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（ ） D9已知函数,若，则实数的值为 （ ）A. B. C. D. 10若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11在平面直角坐标系中, ,沿x轴把平面直角坐标系折成120的二面角后,则线段AB的长度为（ ）A B C D12在正方体中，为的交点，则与所成角的余弦值（ ） - -二：填空题 （5*4=20）13.已知为一次函数，且，则=_ 14.曲线在点处的切线方程为_15.给出下列定积分： 其中 为负值的有_个16.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于 三：解答题（8*5=40）17.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值18.在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ 19.计算下列定积分的值（1） （4） 20三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，平面，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小（只求余弦值的大小21.已知曲线与在第一象限内交点为P.（1）求
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