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山西省怀仁县巨子学校2020高中数学习题精选3 新人教A版必修4一、选择题1已知 ，则 等于（ ）A（5，14） B（5，14） C（7，4） D（5，9）2 已知三点 ，若 和 是相反向量，则D点坐标是（ ）A（2，0） B（2，2） C（2，0） D（2，2）3平行四边形ABCD中， ，对称中心为O，则 等于（ ）A B C D 4以下选项中，不是单位向量的有（ ） ； ； ； A1个 B2个 C3个 D4个5设向量 ，且点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A（1，1，） B（1，1） C（3，5） D（4，4）6若三点 共线，则（ ）A B C D 7与向量 平行的向量是（ ）A B C D 8以下命题错误的是（ ）A若i、j分别是x轴、y轴同向的单位向量，则 （ ）B若 ，则必有 （ ）C零向量的坐标表示为（0，0）D一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标9已知 ，其中的共线向量有（ ）Aa和b；c和dBa和d；b和cCa和c；b和dD以上都正确10已知 ，若 ，则点C的坐标为（ ）A（12，13） B（12，13） C（12，13） D（12，13）11平面内有三点 ，且 ，则 的值为（ ）A5 B2 C1 D5二、填空题12若已知作用在坐标原点的三个力 ，则这三个力的合力坐标是 。13若向量 与 相等，其中 ，则 。14已知边长为单位长的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB、CD分别落在x轴、y轴的正向上，则向量 的坐标为 。15已知 ，若 与 平行，则 三、解答题16已知 ，且 。求向量a。17如图所示，已知 中 ，M、N是AB、CD的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F。求 。18已知点 及 。求点C、D和 的坐标。19已知 ，当k为何值时， 与 平行？平地时它们是同向还是反向？20已知点 。若 ，试求 为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？参考答案1A 2B 3B 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10B 11B12（8，0） 131 14（3，4） 151 16设 解得 或 向量 或（6，8）。17 又D是 的中点， 又M、N分别为AB、AC的中点，F为AD的中点， 19 ， 与 平行等价于 ，解得 。故 时， 与 平行。此时 ，所以 与 反向。20设点P的坐标为 ，则 ， P点的坐标为 。（1）
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