广东署山市高明区高中数学第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数学案无答案新人教A版选修2_2_第1页
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文档简介

1.2.1 几个常用函数的导数【学习目标】1.能根据导数定义，求函数的导数.2.熟记基本初等函数：幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式，并会运用它们进行求导运算.【重点难点】重点：求导公式的记忆与应用.难点：用定义推导常见函数的导数公式【学法指导】熟练八个导数公式。【学习过程】一课前预习1.2节的内容，记下困惑处并完成下列问题1.函数的增量 ；平均变化率 2.导数的概念：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的 ，即 3.八个基本求导公式： ；（为常数） ；() ； ； ； ； 二课堂学习与研讨1例1.根据导数定义求下面几个函数的导数(1)（为常数） (2) (3) (4)例2.求下列函数的导（函）数（1） ( 2） （3） (4)（5） （6） （7）动动手：求下列函数的导数（1） ； （2）；（3）； （4）小结：利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本函数中的某一个，再套用公式求导数例3.（1） 求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）已知直线，点为上任意一点，求在什么位置时到直线距离最短小结：本题也可以用直线与抛物线的位置关系的方法解决，即用点斜式设出切线方程，代入抛物线方程中，由判别式等于零，求出斜率，即可求得切线方程和切点坐标动动手：（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程【当堂检测】1函数的导数为 ( )A B C D2函数的导数为 ( )A B C D 3 已知，则 4设，则它的导函数为 【课堂小结】1. 导数的几何意义：设函数y在点处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点处的切线的斜率2搞清导数的几何意义，为解决实际问题，如切线、瞬时速度、加速度等问题打下理论基础.3在求一类曲线的切线方程时，若有切点，则可以直接通过导数得到斜率，若没有切点，则需要设出切点，求出切点坐标，再求切线方程（如例3）【课后作业】2设y=e3,则y等于()A.3e2B.e2C.0D.以上都不是3. 下列曲线中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是()A.f(x)=exB.f(x)=x3 C.f(x)=ln xD.f(x)= sin x4. 已知在曲线y=4
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