广西南宁市高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理2学案无答案新人教A版必修_第1页
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文档简介

1.1.2余弦定理（2）知识点一余弦定理及其推论1已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边a2_；b2_；c2_2已知三角形的三条边就可以求出三个角cosA_；cosB_；cos C_知识点二三角形中边与角之间的关系在ABC中，(1)若a2b2c2，则cos A0，cos B0，cos C0，则ABC为_三角形探究 在ABC中，三个内角A，B，C及其正弦、余弦之间的关系是什么？考点一余弦定理的应用例1ABC中，已知b3，c3，B30，解三角形考点二判断三角形的形状例2 在ABC中，已知内角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且bcos Bccos Cacos A，试判断ABC的形状【变式】 在ABC中，若B60，2bac，试判断ABC的形状小结 利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，可应用转化与化归思想解决问题，一般有两条思路：化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系考点三正弦、余弦定理的综合应用例3设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，A2B.(1)求a的值；(2)求sin的值【变式】 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca，2sin B3sin C，求cos A的值小结 在三角形中，正、余弦定理可以实现边角转化，通过正、余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角练习：1在ABC中，a1，c， A30，则b()A1 B2 C1或2 D.2在ABC中，已知a2，则bcos Cccos B等于()A1 B. C2 D43在ABC中，若acos Bbcos A，则ABC的形状一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角
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