江苏省泰州市第二中学2020届高三数学上学期第一次限时作业试题 理

2020学年度第一学期第一次限时作业 高三数学（理）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知集合，若，则整数 2已知为第三象限的角，且= 3. 若函数是偶函数，则实数的值为 4已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y .5.若存在实数x1，2满足2x2ax+20，则实数a的取值范围是 6.设sin 2sin ，则tan 2的值是 7.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2 8.设aR，函数f(x)ex是偶函数，若曲线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 9.已知，为与中的较小者，设，则= .10设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos .(第12题）11经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点,记的面积为,则= 12函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的图象如右图所示，若，则= 13.若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围是 14.已知函数在(0,e)上是增函数，函数=|+在0,ln3上的最大值M与最小值m的差为，则a= 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知函数f(x)=2x+k2-x,kR.（1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的x都有f(x)2-x成立，求实数k的取值范围.16. （本小题满分14分）已知，（）求的值；（）求函数的值域17(本小题满分14分)北京市某旅游景点预计2020年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x) (单位：万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是 q(x)=(1)写出2020年第x月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；(2)试问2020年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？18(本小题满分16分)已知coscos，(，)(1) 求sin 2的值；(2) 求tan 的值19. （本题满分16分）已知函数(1)当a=1时，求函数f(x)的单调增区间；(2)求函数f(x)区间上的最小值；(3)设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.20（本题满分16分）已知函数。（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。泰州第二中学2020届高三（理）数学试卷 第一次月考一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上2. 02 3. 2485.（，5）6.7.8. ln29.1011 212213.14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分14分）16. 解：（）因为，且，所以， 因为所以 6（）由（）可得 所以， 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为 14分17(本小题满分14分)解：(1)当x=1时，f（1）=p（1）=37， 当2x12，且xN*时， f（x）=P（x）-P（x-1）= -3x2+40x（5分）验证x=1符合f（x）=-3x2+40x（xN*，且1x12）（6分）(2)第x月旅游消费总额为g（x）= =9分当1x6，且xN*时，g（x）=18x2-370x+1400，令g（x）=0， 解得x=5，x=140（舍去）当1x5时，g（x）0，当5x6时，g（x）0，当x=5时，g（x）max=g（5）=3125（万元）12分当7x12，且xN*时， g（x）=-48x+640是减函数，当x=7时，g（x）max=g（7）=304（万元），。13分综上，2020年第5月份的旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为3125万元（14分）18(本小题满分16分)解：(1) 原式cossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos.所以sin 2sinsincos cossin.(2) 由(1)知tan 2.19. （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）20 解：（1）2分函数在,1是增函数，在1,2是减函数，所以4分（2）因为，所以，5分因为在区间上不单调，所以在（0，3）上有实数解，且无重根，由，有=，（）6分又当