二元一次方程组与一次函数课件(张).ppt

7.6二元一次方程与一次函数（1）,青山区教研中心张桂茹,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？,蜘蛛给笛卡尔什么启示:,在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以用图象来研究方程,也可以把方程化成图形来研究。,将下列二元一次方程化为一次函数,(1)2x-y=1(2)x-2y=-2(3)2x-3y=123x+2y=6(5)x+y=5,练习1,方程x-y=1有一个解为则一次函数y=x-1的图象上有一点为.,(2,1),一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为.,练习2,(4,6),练习3,练习4:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组,的解为,根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,练习5,(1)函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是_,(3)如图所示的两条直线的交点坐标是_,(2)已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是,交点坐标为_,(2,1),6,(2,10),y=x+2,y=-3x+3,(,),练习6,如图所示的两条直线的交点坐标是_,练习6,(,),y=x+2,y=-3x+3,方程组,想一想：,你能从函数角度解释一下吗？,解的情况如何?,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,6,5,y=-x+2,y=-x+5,y=-x+5,y=-x+2,1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；,0,无数,一,想一想：,从函数角度解释：,两条直线互相平行，有交点；两条直线重合，有交点；两条直线相交，有交点；,0个,无数个,一个,知识源于悟,小结：,1、二元一次方程与一次函数的关系：,二元一次方程组的解,两个一次函数图象的交点坐标,二元一次方程的解,一次函数图象的点坐标,2、图象法解方程组的步骤：,（1）将方程组中各方程化为y=ax+b的形式,（2）画出每个一次函数的图象,（3）由交点坐标得出方程组的解,3、求两个函数的图象的交点：,（1）将两个解析式联列成方程组,（2）求出方程组的解,（3）写出交点坐标,学习目标：,1.理解二元一次方程与一次函数的关系；2.根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.,x+y=5,y=5-x,x=0y=5,2x-y=1,x=0y=-1,x=5y=0,x=0.5y=0,y=2x-1,y=2x-1,y=5-x,P(2,3),1)在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,P(2,2),y=+1,y=2x-2,即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形),对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,探索题:,1