11.1反比例函数.pptx

11.1反比例函数,八年级(下册),初中数学,建湖县庆丰中学孙晓红,1.反比例关系,情境引入,2.函数的概念,温故知新,一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.,如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例,3.我们已经学过了哪些函数？,建湖与上海相距约360km，一辆汽车从建湖出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).,随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？,情境引入,你能写出t与v的关系式吗?,填写下表：,11.1反比例函数,（4）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.,问题引领，合作探究,用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：,（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；,（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；,（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；,11.1反比例函数,问题引领，合作探究,以上函数表达式具有什么共同特征？,问题引领，合作探究,以上函数表达式具有什么共同特征？,你还能举出类似的实例吗？,总结交流,一般地，形如(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x函数（常数k为比例系数）,11.1反比例函数,注意,1.反比例函数的三种表达式,（1）分式形式,（2）乘积形式,（3）负指数形式,2.反比例函数的变量范围由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是_，考虑到k是不等于0的常数，从而函数y的取值应满足_,训练检测，巩固探究,（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化,1、写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数,11.1反比例函数,2、下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是比例系数k是多少？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),训练检测，巩固探究,1、如果函数y(k4),是反比例函数，那么(),Ak4Bk4Ck4Dk4,迁移应用，拓展探究,2、已知y与x成反比例，并且x3时y7，求y和x之间的函数关系式；,变式：已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。,通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧,总结提升,11.1反比例函数,检测反馈,1.下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是把它写成的形式，并指出比例系数k是多少（1）y=x(2)y=(3)xy+2=0(4)xy=0（5）（6）,2、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数：（1）一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化（3）甲、乙两地相距300km，从甲地到乙地所需