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文档简介

多边形内角和,长郡双语实验中学石敏,动手操作，探究新知,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180_=,1,2,2,360,动手操作，探究新知,如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180=,2,3,3,540,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,归纳总结，梳理新知,0,3-3=,4-3=,5-3=,6-3=,n-3,1,2,3,3-2=,1,4-2=,2,5-2=,3,6-2=,4,n-2,（n-2）180,180,360,540,720,n边形的内角和等于(n2)180,根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的正整数,1、求下列图形中x的值：,小试身手,已知一个多边形，它的内角和等于720，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为n，(n-2)180=720。解得:n=6这个多边形的边数为6。,例题讲解,(1)八边形的内角和是_。(2)十边形的内角和是_。(3)一个多边形的内角和是1800，它是_边形。,（82）180o=1080o,（102）180o=1440o,（n2）180o=1800o,n=12,小试身手,如图，OBAB，垂足为B，OCAC，垂足为C,试判断A与1有什么关系？请说明理由。,例题讲解,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,如：四边形ABCD的外角和是1+2+3+4,如图，四边形ABCD，1、2、3、4分别是四个外角，求：1+2+3+4的度数.,解：因为1180-52180-63180-74180-8,所以1+2+3+4=4180-360=360.,又因为5+6+7+8=360（四边形内角和等于360）,四边形的外角和等于360.,多边形的外角和等于360,根据以上的探讨，就得出：,注：多边形的外角和与边数无关.,一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是,(n2)180,外角和等于360，,所以：(n2)180=3360,解得：n=8,答:这个多边形是八边形.,例题讲解,一个多边形的每个内角都是135，则这个多边形是几边形？,小试身手,解：设这个多边形有条边。由题意可知：这个多边形的每个外角都是45所以，答：这个多边形是八边形。,新知应用,今年是2016年，小敏打算画一个内角和等于2016度的多边形，小敏能做到吗？请说明理由。,能力提升,若小敏计算多边形内角和时少算了一个内角，得1680度。少算的那个角是多少度？,追问：若小敏计算多边形内角和时多算了一个内角，得1680度。多算的那个角是多少度？,能
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