数学北师大版九年级下册二次函数和一元二次方程.ppt

第八节二次函数与一元二次方程(二),第二章二次函数,1.抛物线y=ax2bxc经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式_2若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限3.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210 x（1）经过_s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是_m（2）经过_s，炮弹落在地上爆炸4.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与_交点的_坐标。5.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线_交点的_坐标.,耐心填一填，一锤定音！,一元二次方程的图象解法,三、四,5,25,10,轴,横,y=h,横,(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？,(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。,(3)用等分计算的方法确定方程x2+2x-10=0的近似根为:x1-4.3,x22.3.,用心想一想，马到功成,一元二次方程的图象解法,(如何更准确估计近似值？),(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10图象；,一元二次方程的图象解法,利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3)观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.,(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的方程的近似根为:x1-4.7,x22.7.,(2)作直线y=3；,教材题变形，拓展延伸！,(如何更准确估计近似值？),(1)原方程可变形为x2+2x-13=0；,一元二次方程的图象解法,利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3)观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.,(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的近似根为:x1-4.7,x22.7.;,(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；,创新解法,利用二次函数的图象求一元二次方程3x2-x=1的近似根.,(1)用描点法作二次函数y=3x2-x-1的图象；,(2)观察估计二次函数y=3x2-x-1的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在0与1之间,分别约为-0.4和0.8.,一元二次方程的图象解法,大胆尝试，练一练！,(3)确定方程3x2-x-1=0的解;,方程3x2-x-1=0的近似根为:x1-0.4,x20.8.,利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.,(1)用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象；,(2)观察估计二次函数y=-2x2+4x+1的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和2.2.,(3）确定方程-2x2+4x+1=0的近似根为:x1-0.2,x22.2.,一元二次方程的图象解法,归纳小结、说一说,一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点