《设计方法》PPT课件.ppt

1/56,第三章钢结构的设计方法,本讲主要内容：概述设计方法的发展与演变现行规范的基本计算方法疲劳计算,2/56,结构设计的目的是要使设计的结构能满足各种预定功能的要求。建筑结构功能包括：,（1）安全性：能承受施工、使用荷载及引起变位或约束变形的其它作用（如支座沉陷、温度变化）；偶然荷载（如地震、火灾、洪水等）,（2）适用性：在正常使用荷载作用下，结构应具有良好的工作性能，满足预定的使用要求。,（3）耐久性：在正常维护下，随时间变化结构仍能满足预定的功能要求。,3/56,结构由各种荷载所产生的效应(内力和变形)不大于结构(包括连接)由材料性能和几何因素等所决定的抗力或规定限值。,设计准则：,4/56,3.2钢结构设计方法的发展演变,1.容许应力方法这种方法，是把材料可以使用的最大强度，除以一个笼统的安全系数作为其允许达到的最大应力，令所有截面的应力不超过该值.从20世纪初到20世纪5O年代(57年以前)，钢结构采用安全系数法设计，即:,N-构件截面的内力；A-构件截面几何特征；f-钢材的最大强度；K-大于1的安全系数；-钢材的容许应力。,5/56,这种设计方法突出优点是计算简单，我国钢结构设计从建国初到1957年以前一直采用该方法。缺点是容易使人误以为采用了安全系数，结构就100安全。另外，结构中各构件采用的安全系数相同，由于荷载性质、截面构造等因素，各构件的可靠度并不相同，整个结构取决于可靠度最小的构件。一般受压结构中，钢结取1.41，混凝土取1.65，砖石结构取2.3。,6/56,7/56,8/56,3.概率极限状态设计方法,(1)极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态称为结构的极限状态。,(2)极限状态分为两类：,b.正常使用极限状态:包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用的振动、影响正常使用的耐久性的局部破坏等状态。,a.承载能力极限状态:包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。,9/56,3.1、近似概率极限状态设计法（现行钢结构设计规范(GB500172003)）结构的工作性能可用结构的“功能函数Z”来描述：Zg（X1，X2，Xn）（33）,式中：g（）-结构的功能函数；Xi(i1，2,n)-影响结构可靠性的各物理量。,10/56,一般结构将各因素概括为两个综合随机变量-结构的抗力R、作用效应S，则公式（3-3）可以写成：Zg（R，S）RS（3-4）在实际工程结构中，可能出现下列三种情况：Z0表示结构处于可靠状态；Z0表示结构处于极限状态Z0表示结构处于失效状态；判断结构是否可靠，要看结构是否达到极限状态，为此，通常将下式：Zg(R，S)RS0(3-5)称为极限状态方程。,11/56,因为R和S都是随机变量，且假定都服从正态分布，由概率论原理知功能函数Z=R-S也服从正态分布,则:,令：Z、R、S的平均值分别为z、R、s，标准差分别为z、R、s，则:,12/56,从图中可以看出与失效概率Pf间存在着一一对应关系,即:1).减小时，阴影部分的面积增大，即失效概率Pf增大；2).增大时，阴影部分的面积减少，亦即失效概率Pf减小。说明可以作为衡量结构可靠度的一个数量指标。可靠度指标,13/56,结构可靠度的定量尺度问题既已解决，则应该使所设计结构的可靠指标不低于“目标可靠指标”。目标可靠指标的选择涉及因素很多，目前大多采用“校准法”来确定，即，以长期的工程实践为基础，通过对原有规范的反演分析，找出校准点，在经过综合分析确定设计采用的目标可靠指标。,14/56,3.2全概率设计法对结构的各种基本变量均采用随机变量或随机过程来描述，对结构进行精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为结构可靠度的直接度量。3.3现行规范的基本计算方法采用以概率理论为基础的极限状态设计方法(疲劳问题除外)，用分项系数的表达式进行计算；结构的可靠度用可靠度指标来度量，并以分项系数的形式考虑。,15/56,一、按承载能力极限状态设计应考虑荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合，采用下列表达式设计：式中：o-结构重要性系数；S-荷载效应（组合）的设计值；R-钢结构构件或连接材料抗力的设计值。,16/56,荷载效应组合如下：,2.由永久荷载效应控制的组合：,3.荷载分项系数取值如下：,1.由可变荷载效应控制的组合：,17/56,（1）永久荷载分项系数当其效应对结构不利时-对可变荷载效应控制的组合，应取1.2;-对永久荷载效应控制的组合，应取1.35;当其效应对结构有利时-一般情况下应取1.0；-对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。（2）可变荷载的分项系数-一般情况下应取1.4；-对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载标准值应取1.3。,18/56,对于钢结构这种单一材料，可以将荷载效应表达式用应力形式表示。,可变荷载起控制作用时：,永久荷载起控制作用时：,4、钢结构构件承载能力极限状态设计表达式,19/56,-钢材或连接材料强度设计值。,-钢材或连接材料强度标准值。,-钢材或连接材料抗力分项系数，对于Q235钢R=1.087;Q345、Q390、Q420钢R=1.111。,钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。见课本附录,20/56,二、正常使用极限状态,1.对于正常使用极限状态，要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合，并使变形等不超过相应的规定限值。,Gk-永久荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；Q1k-第1个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值（该值使计算结果为最大）；,21/56,Qik-其他第i个可变荷载标准值在结构或构件中产生的变形值。-结构或结构构件的容许变形值。,22/56,2.对于受压、受拉构件，规范规定应限制其长细比，即:(3-24）式中：-受压、受拉构件的计算长细比；-规范规定的受拉、受压构件容许长细比，按规范采用。,23/56,（三）使用设计表达式的注意事项,1.荷载标准值与荷载设计值荷载的标准值是荷载的基本代表值，是结构使用期内可能出现的最大荷载值。荷载设计值为荷载标准值与荷载分项系数的乘积。2.计算静力强度和稳定时，采用荷载的设计值；疲劳计算、变形计算采用荷载的标准值。,24/56,3.强度设计指标f1)强度设计值的种类、性质；2)按板厚或直径分组；3)强度设计值的折减。例如:按轴心受力计算单面连接单角钢的强度时。,25/56,【例3-1】有一工字形截面简支钢梁，计算跨度l04.0m，梁上作用有均布永久荷载，其标准值为gk9.0kN/m（已包括梁自重），均布可变荷载标准值qk5.0kN/m，梁跨中还作用有一个集中可变荷载，标准值Pk15.0kN。组合值系数c0.7。该梁的安全等级为二级。要求：按承载能力极限状态荷载效应的基本组合计算跨中弯矩设计值。,26/56,解：这里，荷载效应即是跨中的弯矩设计值。可变荷载效应控制的组合下，将集中荷载和均布荷载轮流作为第一个可变荷载对跨中设计弯矩进行计算：M1.0（1.29.04.02/8+1.45.04.02/8+0.71.415.04.0/4）50.3kNmM1.0（1.29.04.02/8+1.415.04.0/4+0.71.45.04.02/8）52.4kNm,27/56,永久荷载效应控制的组合下，跨中设计弯矩为：M1.0（1.359.04.02/8+0.71.415.04.0/4+0.71.45.04.02/8）48.8kNm应取以上效应的最大者作为基本组合下的跨中弯矩设计值，即M52.4kNm,28/56,【例3-2】一个跨度为l0m的工形截面简支梁，求受均布恒(永久)荷载和均布活(可变)荷载，荷载分项系数分别为G1.2和Ql.4。梁有足够的侧向支承点，不会发生侧扭屈曲。钢材为Q235钢。试按弹性设计求下列三种情况所需梁截面抵抗矩W，并与按容许应力设计法计算结果比较。(1)gk80kNm,qk20kNm(2)gk50kNm,qk50kNm(3)gk20kNm,qk80kNm,29/56,解按GB50017-2003一次二阶矩概率极限状态(分项系数表达)设计法，有,30/56,31/56,32/56,焊缝附近主体金属的最大应力已达fy,（1）应力幅（）和应力循环特征（应力比）,A.对于焊接结构：由于焊接残余应力,应力增大时保持fy不变,应力减小时从,33/56,应力幅对焊接结构的疲劳强度有很大影响，而与名义最大应力max和应力比无关。,名义应力比,真实应力比,可见，只要为常数，不管名义为何值，真实也为常数，因此：,34/56,B.对于非焊接结构和轧制钢材,在循环次数N一定的情况下，根据试验资料可以绘出N次循环的疲劳图(max和min关系曲线)。,当=0和=-1时的疲劳强度分别为0和-1，连接BC并延长至A、D。,35/56,由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材，疲劳强度与最大应力、应力比（构造类型的应力集中情况）有关。,AD直线方程为：,36/56,（2）应力循环次数N（疲劳寿命）,应力循环次数N5104，不需要进行疲劳计算。,应力幅越低，作用循环次数越多，疲劳寿命越高；,（3）构件和连接的分类,规范中将构件和连接分为8类，1-轧制型钢，8-角焊缝应力集中最严重疲劳强度最低。p276,37/56,由试验结果以及上述分析可知钢材的疲劳强度主要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残余应力）、应力循环次数和应力幅有关。,对于只有压应力的应力循环作用，由于钢材内部缺陷不易开展，则不会发生疲劳破坏，不必进行疲劳计算。,38/56,二、疲劳强度计算,（一）常幅疲劳,根据试验数据可以绘出构件或连接的应力幅与相应的致损循环次数N的关系曲线，按试验数据回归的-N曲线为平均曲线(图a)，取对数坐标(图b)。,1.容许应力幅,由于现阶段对钢材发生疲劳破坏尚处于进一步研究阶段，按概率极限状态计算疲劳强度还不成熟，故采用容许应力幅的计算方法。,39/56,-N曲线,考虑试验数据的离散性，取平均值减去2倍lgN的标准差s作为疲劳强度下限，当lg为正态分布时，保证率为97.7%。,40/56,则对应疲劳寿命n的容许应力幅可由直线斜截式方程求出：（y=kx+b）,取系数：lgC是延长直线与横坐标的交点b1,是直线的斜率,41/56,此时的即为容许应力幅：,式中：系数、c为不同构件和连接类别的试验参数，称疲劳特征参数。根据附表1-6查得类型后按表3-5采用。,42/56,43/56,2.常幅疲劳强度验算,式中：-计算部位的应力幅；对于焊接结构:=max-min；对于非焊接结构：=max-0.7min(折算应力幅）max、min-计算部位每次应力循环中的最大拉应力和最小拉应力或压应力（取负值）。,说明：1）计算时用荷载的标准值。2）由于来源于试验，已考虑动力效应，计算时不再考虑动力系数。3）公式同样适用剪应力情况验算。,44/56,4）针对不同构造和受力特点的钢结构和连接（应力集中和残余应力分布程度不同），GB50017-2003把各种不同的构造划分为8个类别，给出了8个类别的C、值。,编号越大，其应力集中、残余应力情况越严重，其C值越小，容许应力幅越小。,45/56,（5）钢材种类不同，静力强度差别较大，而公式中无差别。,试验表明：对目前常用的构件和连接，疲劳强度一般与所用钢材的屈服强度无关。,所以，不能通过提高钢材屈服强度来提高抗疲劳能力。,（6）对非焊接结构，残余应力影响较小，疲劳寿命主要与最大应力、应力比有关，但为统一采用一种验算公式，引入了折算应力幅概念。,（7）完全压应力状态不验算疲劳。规范规定：在应力循环中不出现拉应力部位可不计算疲劳。,46/56,（二）变幅疲劳计算,对于受随机荷载作用的变幅疲劳计算，通常近似按线性疲劳累积损伤原则将变化的应力幅折算成等效常应力幅e，然后令,47/56,常幅疲劳的容许应力幅,48/56,设ni为使用寿命中应力幅水平达的循环次数，Ni为相应于应力幅为的常幅寿命。则由功的原理可导得的线性累积损伤原则为：,时，构件和连接不会产生疲劳破坏。为损伤率，为累积损伤率,当,49/56,对于同一个构件则C相等所以有：,50/56,51/56,对于吊车梁，按下式计算其疲劳强度：,52/56,1.简要说明结构设计所采用过的方法。目前钢规主要采用何种设计方法？2.结构可靠性的含义是什么？它包含那些功能要求？什么是结构的可靠度？可靠指标的含义？如何确定结构的可靠指标？3.什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？4.标准荷载、设计荷载有何区别？如何应用？,复习思考题,5