数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.ppt

26.1.1反比例函数,回忆一下什么是函数？我们学过什么函数？它们的一般形式是怎样的？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。（1）形如y=kx+b(k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（2）形如的函数，叫做二次函数,旧知回顾,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。_,(2)一个半径为R的圆，它的面积S(单位：平方米)随半径R（单位：米）的变化而变化。_,生活情景,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,函数关系式为：,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,S=60t,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,一次函数,二次函数,探求新知,请观察这几个函数关系式：,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,形如（k为常数，k0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,当x=50时，y=_,当y=100时，x=_,20,10,X的值能不能取？为什么？,形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：,一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。,某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。,遨游课堂,(3)一个物体重100N，物体对地面的压强P(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:m2)的变化而变化。,2、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,遨游课堂,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,-1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,例题：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,例题剖析,用待定系数法求函数的解析式,1.设出含“未知系数”的函数一般式，如y=kx;2.根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；3.解这个方程（组）,求出未知系数;4.将求出的未知系数的值代入所设的一般式中.,其步骤是：,例题：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有,解得k=12,已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.写出y和x之间的函数解析式;求当x=1.5时y的值;(3)当y=6时,求x的值.,待定系数法求函数的解析式,试一试,变式：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,举一反三,解:,本节课你有哪些收获,学习小结,、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函