数学人教版九年级下册相似三角形复习课件.ppt

老师，九三欢迎你！,1.相似三角形性质：相似三角形的对应角,对应边。相似三角形,对应中线的比,对应角平分线的比都等于。相似三形的周长的比等于。相似三角形面积的比等于。,知识要点回顾：,相似三角形的性质和判定有哪些？,定理1。定理2。定理3。定理4.,2、三角形相似的判定方法：,相等,成比例,对应高的比,相似比,相似比的平方,三边对应成比例的两个三角形相似,两角对应相等的两个三角形相似,两边对应成比例且夹角相等两个三角形相似,相似比,两条直角边对应成比例有一个锐角相等的两个直角三角形相似,C,2、三角形的三条中位线所构成的三角形与原三角形的周长之比是_，面积之比是_。,14,回顾反思夯实基础,12,1、如图，如图，在ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使ADC与ACB相似，应添加的条件可以是：（1）_（2）_（3）_,ACD=B,ADC=ACB,复习课,相似三角形的性质与判定,庆城县三十铺初中安晓霞,教学目标,进一步理解并掌握相似三角形性质与判定定理，并能用来解决相关的问题。,知识与能力,熟练应用相似三角形的性质与判定定理，体验数形结合，方程，函数，转化的思想及分析，综合的方法。,情感态度与价值观,发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。,过程与方法,教学方法,重难点：利用相似三角形的性质与判定来探究几何问题。,教学方法：多媒体演示法合作探究交流法,教学重难点,（“A”型和“X”型相似三角形）平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。,如上图:如果DEBC,那么A,（模型“双垂直”三角形）直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.,如图：如果ACB=90CDAB那么ACDCBDABC.,温馨提示,以下图形出现时，有相似的三角形哟！,例：如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,设EF=x厘米，FG=y厘米。(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)x取多少时,四边形EFGH是正方形;(3)x取多少时,SEFGH有最大值,是多少？,回顾与反思：本题主要涉及的知识点有哪些？,讨论：1.图中有相似的三角形吗？2.你能利用图中的相似三角形建立y与x之间的等量关系吗？3.求一个关于x的二次三项式的最值常用的方法是什么？,：,典例精析,思路与方法点拨,1.寻求相似三角形时要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共角、对顶角等。2.“两角对应相等的两个三角形相似.”在证明三角形相似中用得较多，在证明过程中应注意结合图形和已知条件去找相等的角。3.解题时要结合图形和已知条件，找出相似的三角形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三角形的性质和判定解决有关计算线段长度和证明线段成比例的问题。4.有“A”型和“X”型相似三角形及模型“双垂直”三角形时，要注意联想和运用相似三角形的性质和判定解题。5.注意数形结合、函数、方程和转化等数学思想的运用。,温馨提示,如图，已知：ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,小组交流，合作学习,挑战自我，展示风采！,解（1）假设存在这样的点P，使ABPCDP,设PD=x，则PB=14x，6：4=（14x）:x,则有AB:CD=PB:PD,x=5.6,（2）假设存在这样的点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14x，6：x=（14x）:4,x=2或x=12,x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角