数学人教版九年级下册锐角三角函数2.ppt

复习回顾,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（）A,B,成果检测,1,4,2.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6,求sinB。,D,成果检测,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,成果检测,小结提升角的正弦值的计算:,(1)直接在直角三角形中利用定义计算。,(2)通过构造直角三角形进行计算。,(3)转化为求与之相等的角的正弦值。,4.如图：已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB,AC=8，BC=6，求sinABD,更上一层楼,成果检测,O,5.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=,P(3,4),A,成果检测,28.1锐角三角函数(2),余弦、正切,【问题】,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,一般地,在RtABC中，C=90,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,一般地,在RtABC中，C=90,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,B的正切如何表示呢?,【试一试】,2、在RtABC中，C=90，A=30，求sinA,cosA,tanA的值。,若A=45，求sinA,cosA,tanA的值。,1、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，求sinA,cosA,tanA的值。,13,5,12,x,2x,x,例1如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,例题示范,如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高。求：sinA=;cosA=;tanACD=,练一练,例2已知锐角的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求的三个三角函数值.,例题示范,A,1.如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，求BC的长,3x,5x,4x,5x,【更上一层楼】,2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。,【更上一层楼】,如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若，AE=10，求点D的坐标。,变式,3.直线m与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴相交所成的锐角为，若tan=3/4，求直线m的解析式。,【更上一层楼】,4.如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么(),B,变式：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.,【更上一层楼】,1、锐角三角函数的定义,2、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度,3、合理构造直角三角形,4、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：,如图，在RtABC中，C90,1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA,2.求证：,3.求证：,延伸,今天作业：,1作业本（2）P20-21,2全品P45