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第26章反比例函数复习,一、知识回顾,二、基本应用,（一）反比例函数的定义,一般地，形如（k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数.,1反比例函数通常有以下三种形式(k0)：,2反比例函数是一个分式，所以自变量x0，函数与x轴、y轴无交点.,2.下列函数中，其中反比例函数有（填序号）,1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.,反比例,双曲线,2,x0,练习1,3.已知函数y=(m-3)x|m|-4是反比例函数，则m=.,变式：已知函数是反比例函数，且y随x的增大而减小，则k=.,-3,3,练习1,二、基本应用,（二）反比例函数的图象和性质,1.反比例函数的图象是双曲线.,因为x0，k0，相应的y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永远不与x轴、y轴相交.,2.反比例函数的图象和性质,反比例函数的图象总是关于原点对称的，它的位置和性质受k的符号的影响.,二、基本应用,（二）反比例函数的图象和性质,练习2,4.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,一、三,减小,一,5.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,二、四,增大,四,练习2,6.(1)如图，它是反比例函数图象的一支，则图象的另一支位于第象限,常数m的取值范围是.,y2y1,m5,三,(2)在这个函数的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）,如果y1、或=）,变式：已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数的图象上,则y1，y2，y3的大小关系为.（用“、或=),=,解:由性质(2)可得,这个反比例函数的解析式为,12.如图26-4，一次函数ykxb的图象与坐标轴,图26-4,交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB2，OD4，AOB的面积为1.,(1)求一次函数与反比例函数的解析式；,(2)直接写出当x0时，的解集.,三、综
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