数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数－第一课时.1.1-反比例函数－第一课时-课件.ppt

第二十六章反比例函数,26.1.1反比例函数,人教版数学九年级下册,2.能判断一个函数是否为反比例函数，,1.理解反比例函数的概念.,3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1.京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.,2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.,3.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.,s=,1.68104,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的问题我们得到这样的三个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,不等于的一切实数,一般地，形如,k的函数称为反比例函数.,对比正比例函数得出反比例函数概念，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数ykx（k0），比较二者解析式的相同点和不同点。,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k0）的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数。,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。,归纳总结,例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k（X0）,y是x的反比例函数,y=3x-1,y=2x,y=3x,巩固练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,例1已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6.（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x4时，求y的值.,下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,当x=3时，y=-6,k=-12,(2)写出这个反比例函数的解析式.,【解析】y是x的反比例函数,(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,把x=y=4代入上式得,已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.写出y与x的函数解析式:求当x=2时y的值.,因为当x=4时y=4，所以有,y与x的函数解析式为,把x=2代入得,解：,1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,2.(中考)若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】选A.把（-3，2）代入中，得k=-32=-6.,3.（中考)下列各点中，在函数的图象上的是()(A)（2，4）(B)（2，3）(C)（6，1）(D)（，3）,【解析】选C.点在函数的图象上，点的坐标应满足xy=-6;满足条件的是C.,4.下列关系中是反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】选C.B、D都不符合(k0)的形式,因而它们都不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是反比例函数,因为,5.(中考)若点(4,m)在反比例函数(x0)的图象上,则m的值是_.【解析】将(4,m)代入得,m=2.答案：2,6.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_【解析】y1y2=又x1x2=-3，y1y2=-12.答案：-12,7.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,8.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式,1.当m时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,m-1,1,拓展训练,2、已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1