1.3 三角形的垂直平分线及尺规作图(2)ppt课件_第1页
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第2课时三角形三边的垂直平分线及尺规作图,梅安中学康坤鹏,1,利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么?,探究点一：三角形三边垂直平分线的性质,发现：三角形三边的垂直平分线交于一点,2,定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。,三角形三边的垂直平分线的性质定理,3,1分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.,4,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外,5,探究点二：运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.,分析因为两点确定一条直线，要作出线段AB的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直平分线上任意的两点，然后连线即可.根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”这一性质，可得如下作法.,6,作法：（1）分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；,（2）作直线CD.,直线CD就是线段AB的垂直平分线.,7,练习,1.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a；2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4连接AB、ACABC就是所求作的三角形,8,练习,2.如图，在锐角三角形ABC中,A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.,F,E,O,9,练习,3.如图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1,C_2,若BAC=126，则EAG=_度.,10,练习,4.已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.,11,5.如图，在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂，现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂的距离相等，那么中转站应设在何处？,答：AB的垂直平分线和公路的交点，即为所求，也就
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