江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题7.5等差、等比数列的综合问题（二）_第1页
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7.5 等差、等比数列的综合问题（二）【典题导引】例1已知等差数列的公差不为0，且， ()成等比数列，公比为（1）若，求的值；（2）当为何值时，数列为等比数列例2已知数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）若对每一个正整数，若将按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为.求的值及对应的数列例3已知数列的前项和为，且对任意的正整数，都有，其中常数设 （1）若，求数列的通项公式；（2）若且，设，证明数列是等比数列；（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围例4已知数列的各项都为正数，且对任意，都有(为常数).（1）若，且，成等差数列，求数列的前项和；（2）已知，是否存在常数，使得对任意都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由.【课后巩固】1在等差数列中，已知，则等差数列的前13项和 2已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为的等差数列，且，则 3在等差数列中，已知，数列满足（），则数列的前项和为 4在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则_ 5已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则_ 6设各项都是正数的等比数列的前项之积为，且，则的最小值是 7已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有，成等差数列，成等比数列，且，则数列的通项公式为 8已知数列的首项，前项和为，且满足，则满足的的最大值为 9已知数列是等比数列 （1）设， 若，求实数的值； 若在与之间插入个数，使得成等差数列， 求的值； （2）若数列是公差不为的等差数列，,其中是某个正 整数，且，求证：数列中的每一项都是数列中的项 10已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）若对每一个正整数，若将按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为.求的值及对应的数列 11设等比数列的前项和为，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和；若对，不等式恒成立，求实数的最小值 12设an是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数，数列an的前n项的和为Sn，记bn（1）当3b1，2
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