江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题9.12 动点的轨迹问题_第1页
江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题9.12 动点的轨迹问题_第2页
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9.12 动点的轨迹问题【典题导引】例1已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为,为坐标原点.求点的轨迹方程例2在平面直角坐标系中，点，直线与动直线的交点为，线段的中垂线与动直线的交点为（1）求动点的轨迹的方程；（2）过动点作曲线的两条切线，切点分别为，求证：的大小为定值MPOFxy例3已知椭圆，直线，是上一点，射线交椭圆于点，又点在上，且满足，当点在上移动时，求点的轨迹方程.例4已知直角三角形的斜边为，且（1）求直角顶点的轨迹方程；（2）求直角边中点的轨迹方程【课后巩固】1平面上有三个点，若，则动点的轨迹方程是_ 2已知两定点，如果动点满足条件，则点的轨迹所包围的图形的面积等于_ 3已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为则动圆圆心的轨迹的方程为 4已知点，直线，点是直线上的一点，若，则点的轨迹方程为_ 5设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为_ 6如图，动圆，与椭圆相交于四点，点分别为的左、右顶点则直线与直线交点的轨迹方程为 （第6题图） 7已知圆内一定点，为圆上的动点若，求线段中点的轨迹方程 8设定点，动点在圆上运动，以为邻边作平行四边形（第8题图），求点的轨迹9已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与轨迹交于两点若是的中点，求直线的斜率 10某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系（1）求曲线的标准方程；（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同)
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