江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题2.6二次函数、幂函数及一元二次方程根的分布_第1页
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2.6 二次函数、幂函数及一元二次方程根的分布【典题导引】例1已知二次函数满足，且(1)求的解析式；(2)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围 例2已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若函数的最小值为，求实数的值例3若函数为定义域上的单调函数，且存在区间 (其中)，使得当时，的值域为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间（1）已知是上的正函数，求的等域区间；（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由 思考：试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由 例4设，函数， （1）当时，求函数的最大值；（2）若，使得，求实数的取值范围 【课后巩固】1若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为_ 2已知函数，的值域是，则实数 的取值范围是_ 3已知函数，对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则实数的取值范围是_ 4已知二次函数的值域是，则的最小值是_ 5已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 6设，若时均有，则_ 7如图，已知二次函数 (为实数，)的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为_（第7题图） 8已知关于的二次方程.（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求的取值范围；（2）若方程两根均在区间内，求的取值范围 9若函数在的最小值为满足，则称函数在上具有“”性质.设（1）若，判断函数在上是否具有“”性质，说明理由；（2）若，函数在上具有“”性质，求的取值范围10已知函数 （1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，求实数的值 11设
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