江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题1.2命题及其关系、充要条件_第1页
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1.2 命题及其关系、充要条件【典题导引】例1已知函数在上是增函数，对命题：“若，则”（1）证明命题是真命题；（2）试判断命题的逆否命题与逆命题的真假，并证明你的结论；（3）解关于的不等式 例2用“充分不必要，必要不充分，充要和既不充分也不必要之一”填空.（1）设，则“”是“”的_条件（2）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在 上是增函数”的_条件；（3）设a，b都是不等于1的正数，则“”是“” 的 条件；（4）“”是“或”的_条件；（5）设则“”是“”的_条件. 例3设命题p:实数满足，其中命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 例4已知数列各项都不为零，且都不相等的数列，为的前n项和，是公差为的等差数列，满足（1）求证：当时，；（2）求证：， 成等差数列的充要条件是 【课后巩固】1若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 2若“，”是真命题，则实数的最小值为 . 3已知都是实数，则在命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_ 4下列说法：命题“存在，”的否定是“任意，”；两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；命题“函数在其定义域上是减函数”是真命题；给定命题，若“”是真命题，则是假命题其中正确的是_(填序号) 5已知命题；命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是_ 6“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一) 7下列四个说法：若，则；在中，“”是“”的充要条件；已知，使得，则“”为真命题；命题“设，若，则或”为真命题其中说法正确的序号是 8设，命题，命题，若是的必要条件，则实数的取值范围是_ 9已知函数，（1），使，求实数的取值范围；（2），使，求实数的取值范围 10已知函数（其中），（1）若命题是假命题，求的取值范围；（2）若命题，或为真命题，求的取值范围 11设:实数满足，:实数使得命题： “”是假命题若是的充分条件，求实数的取值范围 12设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，（1）求数列的通
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