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文档简介
有理数的混合运算,是雄鹰就搏击长空,学习目标,、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算;,、在练习中积累运算技巧,提高运算速度;,、做到严谨细致,提高运算的准确性.,每一个非零有理数由_和_两部分组成;,有理数的减法法则,有理数的加法法则,1)同号两数的相加,取加数符号,并把绝对值相加;2)绝对值不等异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值;3)互为相反数的两数相加和为零;4)零与任何数相加仍得这个数.,减去一个数就是加上这个数的相反数.,学而时习之,不亦悦乎?,符号,绝对值,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1)两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2)零与任何数相乘都得零.,1)除以一个数就是乘以这个数的倒数;2)两数相除同号得正,异号得负;并把绝对值相除;3)零除以任何非零的数为零.,有理数的乘方符号法则,1)正数的任何次幂都是正数;2)负数的奇次幂为负,偶次幂为正.,1.只含某一级运算,例1:计算1)-2+5-82)-10025(-4),从左到右依次运算,2.有不同级运算在一起的,例2计算(1)14-14(-2)+7(-3)(2)1-2(-3)2,从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.,3.带有括号的运算,例3.计算-3-4+(1-1.6)(-2)3,从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,有理数的运算,你学过哪些运算?,加法减法乘法除法乘方,一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.,在上式中,含有哪几种运算?,加、减、乘、除、乘方,你能说说它们的运算顺序吗?,有理数的混合运算顺序法则,1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;2、同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.,如果有括号,先算括号里的,然后算乘方,最后算加减,再算乘除,有理数混合运算的法则:,3、不同级运算的运算顺序是先算_,再算_,最后算_.,1,和叫做第一级运算,和_叫做第二级运算,已学过的第三级运算是;,2、同一级运算按照_的顺序行;,加法,减法,乘法,除法,乘方,自左到右,乘方,乘除,4、有括号的先算,_,再算,_,最后,算,_,小括号,中括号,大括号,加减,问:算式含有哪几种运算?,看一看,想一想,说一说,第一级运算,第二级运算,第三级运算,议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。,再请同学思考如何计算:186(2)23(),2、同级运算,从左到右进行依次计算.,1、先算乘方,再算乘除,最后算加减.,那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢?,如有括号先算括号,先算乘方,有理数混合运算的法则:,先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。,例如,解:原式186(2)8(3),计算186(2)23(),18(3)(24),45,18+3+24,(先算乘方),(最后算加减),(再算乘除),有理数混合运算的步骤:,一看,二想,三算,四检查.,请观察后回答:,探索活动,它们的运算顺序是怎样的?,议一议说一说:,计算:,解法一:解:原式=,解法二:解:原式=,点拨:在运算过程中,巧用运算律,可简化计算,讨论交流:你认为哪种方法更好呢?,例题2,=-11,=-6+(-5),=-11,例如计算:,所以:(1)同级运算从左至右进行;(2)运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行,(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序,使计算简便.,做一做,自主探究选择填空,计算,的结果是(),A.9B.-9C.1D.-1,计算,的结果为(),A.-54B.-18C.-72D.0,的结果为(),A.0B.18C.-16D.-24,A,D,C,我们的收获,我学会了我明白了我认为我会用我想,结合本堂课内容,请用下列句式造句.,小结,回头一看,我明白了,1先算乘方,再算乘除,最后算加减。2同级运算依照从左到右的顺序运算;3若有括号,先小括号,再中括号,最后大括
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