数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册ppt.pptx

合作学习,活动一：四人小组用相同的三角尺拼图.,要求用三角尺的两个不同锐角组成直角,合作学习,活动一：四人小组用相同的三角尺拼图.,要求用三角尺的两个不同锐角组成直角,（1）,（2）,将任意矩形沿对角线剪开得到两个三角形，能否拼出上述图形？,（1）,（2）,由以上操作，你知道图中1+2与Rt有什么关系？你是怎样判断的？,变式练习,如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？,将长方形硬纸板沿一条直线剪开，如下图所示：,由上面操作，你知道与AOB有什么关系吗？你是怎样判断的？,余角和补角,一、余角和补角的概念：,（1）如果两个锐角的和是一个直角，称这两个锐角是互为余角，简称互余.,其中一个角是另一个角的余角.,（2）如果两个角的和是一个平角，称这两个角为互为补角简称互补.,和互补，+=180.,+=180，和互补.,+=90，和互余.,和互余，+=90.,书写格式为：,书写格式为：,其中一个角是另一个角的补角.,问：互余的两个角分别是什么角？,互补的两个角分别是什么角？,锐角,一个为锐角，另一个为钝角或两个都是直角,看谁答得快,60,150,48,138,36,126,2737,11737,注意：只有锐角有余角,需要注意的几点：,互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.,两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻.,（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小.,（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角；,（1）一个锐角的补角一定是钝角；,1、判断下列说法是否正确，并说明理由.,基础练习,(1)动手画一画：已知(如图)，请利用三角尺画的的余角,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3)这一结论用文字怎么叙述？,同角的余角相等,(1)动手画一画：已知(如图)，请利用三角板画的的余角,(1)动手画一画：已知(如图)，请利用三角尺画的的余角,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3)这一结论用文字怎么叙述？,同角的余角相等,(等),又因为=,(1)动手画一画：已知(如图)，请利用三角板画的的余角,同角的补角相等,(等),(2)动手画一画已知(如图)，请利用三角板画的的补角,3、下图中，RtAOB的顶点在直线CD上，根据前面的探究，图中有哪些角互余？哪些角互补？说明你的理由.,例1、如图，已知.指出图中还有哪些角相等，并说明理由.,变式练习,若将例1中射线OA反向延长，其它条件保持不变，得到下图，问：,解：AOB=COD.理由：AOC=BOD=Rt，AOB+BOC=90，COD+BOC=90，即AOB与COD都是BOC的余角，AOB=COD（同角的余角相等）.,比一比:看谁快,互补的角,1.如图A、O、B在同一直线上,AOC=DOE=找出图中,2=4,AOC=BOC=DOE=9001=3,互余的角,相等的角,1,3,AOE,DOB,C,试一试:看谁会,例2.如图A、O、B在同一直线上,AOC=DOE=若1=23，求：2的度数,解：设3=x，则1=2X,1+DOE+3=1800,答：2的度数为30度,2=3,(同角的余角相等),例3、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.,变式练习,若一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角.,解：设这个角为度，则这个角的余角是度，补角是度。由题意，得