数学人教版七年级上册有理数的乘方.ppt

讲授：四平二中刘玥,有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋，献给了国王,国王从此迷上了下棋。,为了对聪明的大臣表示感谢，,国王答应满足这个大臣的一个要求。,大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，,赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，,第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。,请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，,都赏给您的仆人吧!”,“你真傻！就要这么一点米粒？！”,国王哈哈大笑，,你认为国王的国库里有这么多米吗？,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,444,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?,答:一次得:两次:三次:,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?,请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂六次后的个数式子:222222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,这样的运算我们叫作乘方运算.,乘方:求相同因数积的运算.,444记作:,43,222222记作:,26,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数。,an=aaaa,n个a,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,如（2）3与23的区别,a的2次方（幂），其中2次方又叫平方，3次方又叫立方。5就是51.（一个数可以看作这个数本身的1次方，1次方可省略不写）,试读：和,如与的区别,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,例1计算：（1）52(2)（-3）3,解：(1)52=,55,=25；,(2),=(-3)(-3)(-3),=-27,=-1,(4),=,(4),你能发现什么规律？,答：正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。,0的任何正整数次幂都是0.,练一练,1.(7)5中,底数是_;指数是_,读作_或_;2.一个数的9次幂是负数,那么这个数的2000次幂是_数;3.计算:24(22)(2)3=_;4.,-7,5,-7的5次方,-7的5次幂,正,-512,练习计算1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,运用新知体会成功:,(3)(52)3(4)(-2)2(-3)2+6(5)-2322-2,0,1000,42,-4,(+1)2003(1)2002,(1),(2),例题精析：例2、计算：（1）,解：,解：,有理数的混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。乘除同一级运算从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。,巩固练习：1、计算：（1）24（2）8（3）（4）（3）2,0,-126,-7,想一想,1.已知|a5|与(b+1)2与为相反数,求:(1)ba的值;(2)a2+b25的值;,2.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要12+22+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616国王要付给这位大臣的粮食就是现在世界全部粮食产量，也得40年才能给够。可想而知那是一个多大的天文数字。,棋盘上的学问解密：,课堂小结,这节课有什么收获?有何感想?你还有什么问题?,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2、幂是乘方运算的结果；幂的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.