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文档简介

4.3.3余角和补角,你知道一副三角板的各个角的度数吗？两个锐角的和是多少？,60+30=90,45+45=90,30,60,90,90,45,45,情景导入,互为余角概念,一般地，如果等于90（直角），就说这两个角余角（简称互余）。即其中每一个角都是另一个角的余角。,1、2互为余角1是2的余角，或2是1的余角,请你判断:(1)1+2=90则1是余角.()(2)1+2+3=90,则1、2、3、互为余角(),两个角的和,互为,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角,几何语言表示为：若1+2=90，那么1与2互为余角,1=902,反之：若1与2互为余角，那么1+2=90,概念理解,例如：50的余角是（）,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,找朋友,类似地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,若1+2=180，则1与2互为补角,1=1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,互为补角概念,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,找朋友,2、已知A=50,则A的余角是_补角是_，补角与余角的差是_.,40,130,90,3、一个锐角为X度，它的余角为_度，它的补角为_度,则它的补角比余角大_度.,（90-X）,（180-X）,90,1、A=2537,则它的余角为_,它的补角为_.,填空题,已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x度,则它的余角是度,它的补角是度.,(90-x),(180-x),依题意得180-x=4(90-x),解方程得：x=60,答：这个角的度数为60,范例讲解,练习：若一个角的补角是它的3倍少20,求这个角的度数?,解：设这个角为x度,则它的补角是度,依题意得：,180-x=3x-20,解方程得：x=50,(180-x),答：这个角的度数为50,如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么?,解：2与4相等,补角的性质：等角的补角相等,类似地余角的性质：等角的余角相等,因为：1与2互补3与4互补，,所以：2=180-14=180-3,所以：180-3=180-1,即：2=4,又因为：1=3,如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,AOB=180-。,8,1,2,3,4,5,如图，已知1=2，3=4，5=50如果要白球弹两库撞击黑球进中袋，则1=？,活学活用,活学活用加深理解,5、如图，OD平分COA，OE平分COB，则EOD=_图中互余角有对，互补角有对。,4,5,90,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1）和为90的两个角称互为余角；（2）和为18
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