2020版七年级数学下册二元一次方程组的应用1.3二元一次方程组的应用（第1课时）课件（新版）湘教版.pptx

1.3二元一次方程组的应用第1课时,【知识再现】列方程解应用题的一般步骤是:_;_;_;_.,设未知数,列出方程,解方程,写出答,【新知预习】阅读教材P14【动脑筋】,【例1】和P15【例2】,并解决下面的问题:1.自主解决:甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360个,结果甲厂完成了计划的112%,乙厂完成了计划的110%,实际共生产零件400个,则五月份甲、乙两厂计划生产的零件分别是多少个?,设甲厂计划生产x个,乙厂计划生产y个,则由“计划在五月份共生产零件360个”可列方程为_.甲厂实际生产_个,乙厂实际生产_个,则由“实际共生产零件400个”可列方程为_.所以,得到方程组为_,x+y=360,1.12x,1.1y,1.12x+,1.1y=400,总结:建立二元一次方程组解决实际问题的步骤(1)分析_关系,设_未知数.(2)列_.(3)解_.(4)检验_是否符合实际情况.,等量,两个,二元一次方程组,方程组,解,2.行程问题:(1)路程=_.(2)路程时间=_.(3)路程速度=_.,速度,时间,速度,时间,3.利润问题:(1)商品的利润=售价-_.(2)商品的售价=商品的原价(标价).(3)商品的利润率=_商品进价100%=(_)商品进价100%.,进价,商品利润,商品售价-进价,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两.问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊,每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为_.,2.(2019自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为_.,3.A,B两城间航线长1500km,一架飞机从A城到B城顺风飞行需2h,从B城返回A城逆风飞行需3h,则飞机每小时飞行_km,风速为_km/h.,625,125,知识点一建立二元一次方程组解决行程问题(P14例1拓展)【典例1】甲、乙两人分别从相距30千米的A,B两地同时相向而行.经历了3小时后,两人没有相遇,只相距3千米.再经过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍.求甲、乙两人的速度.,【规范解答】设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,根据题意,得设出未知数通过数量关系,列出方程组解得解方程组答:甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时.,【学霸提醒】解答“行程问题”应用题的关键(1)要熟记行程问题中的等量关系:相遇问题:甲的路程+乙的路程=路程和.追及问题:快的路程-慢的路程=路程差.,(2)正确解答有关“行程问题”的应用题,必须弄清物体运动的具体情况.如运动的方向(相向,相背,同向),出发的时间(同时,不同时),出发的地点(同地,不同地),运动的路线(封闭,不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、交错而过、追及).,【题组训练】1.(2019台州中考)一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?,小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程则另一个方程正确的是(),B,2.甲、乙两码头相距100千米,一艘轮船往返两地,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时.设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时,水速为y千米/时,根据题意列出的方程组是_.世纪金榜导学号,3.已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整个火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度.世纪金榜导学号,解:设火车的速度为x米/秒,车长为y米,由题意得解得答:火车的速度是20米/秒.,知识点二建立二元一次方程组解决利润和百分比问题(P15例2拓展)【典例2】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以135元卖出.若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,这家商店在这次买卖中是赚了,还是赔了?赚(或赔)了多少元?,【自主解答】设在这次买卖中盈利25%,亏损25%的两件上衣的进价分别为x元,y元.由题意得,解得,由于25%x-25%y=25%(x-y)=25%(108-180)=-18,所以,商店在这次买卖中赔了,赔了18元.,【学霸提醒】有关百分比问题的三类问题(1)销售问题:利润=售价-进价;打折后的价格=原价折数;利润率=100%.(2)增长率问题:增长后的量=原量(1+增长率).,(3)储蓄问题:本息和=本金+应得利息;应得利息=本金利率存期.,【题组训练】1.某企业去年的总收入比总支出多500万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约15%.因此总收入比总支出多800万元,则去年的总收入和总支出分别为(),D,A.2000万元,1500万元B.1800万元,1300万元C.1000万元,1500万元D.1500万元,1000万元,2.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂,5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为_.,3.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?世纪金榜导学号,解:设甲种服装的标价是x元,则进价是元;乙种服装的标价是y元,则进价是元.依题意,得解得答:甲服装进价50元,标价70元;乙服装进价100元,标价140元.,【火眼金睛】某服装厂2017年的利润为100万元,2018年的总产值比2017年增加了20%,总支出比2017年减少了5%,2018年的利润为400万元,那么2017年的总产值和总支出各为多少万元?,【正解】设2017年的总产值为x万元,总支出为y万元,由题意得解得,所以,2017年的总产值为1220万元,总支出为1120万元.,【一题多解】某公司销售甲、乙两种球鞋,去年卖出12200双,今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总销量增加了50双.求今年甲、乙两种球鞋各卖出多少双?,解:方法一(间接设法):设去年甲种球鞋卖了x双,乙种球鞋卖了y双,由题意得解得6000(1+6%)=6360,6200(1-5%)=5890.答:今年甲种球鞋卖出6360双,乙种球鞋卖出5890双.,方法二(间接设法):设去年甲种球鞋卖了x双,乙种球鞋卖了y双,由题意得解得,6000(1+6%)=6360,6200(1-5%)=5890.答:今年甲种球鞋卖出6360双,乙种球鞋卖出5890双.,方法三(直接