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文档简介

移项,解一元一次方程,大理市大理第四中学彭桂香,问题1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？分析：,设这个班有x名学生。,每人分3本，共分出（）本，加上剩余的（）本，这批书共有（）本。每人分4本，需要（）本，减去缺的（）本，这批书共有（）本。,3x,20,3x+20,4x,25,4x-25,这批书的总量是一个定值，表示它数量的两个式子应相等。,根据这一等量关系列方程得3x+20=4x-25,思考：,如何解这个方程呢？,怎样才能把它转换为x=a（常数）的形式？,为了使方程的右边不含x的项，等号两边减去4x;为了使等号左边没有常数项，等号两边减去20，,利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20,解方程3x+20=4x-25解：方程两边同时减去4x，减去20得：3x-4x+20-20=4x-4x-25-20-x=-45X=45,3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45,观察：,3x-4x=-25-20,说说你的发现？,上面的方程是把等号左边得20变为-20移到等号的右边；把右边的4x变为-4x移到左边。,像上面这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,下面来了解一下解题过程：,移项得：,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,合并同类项得：,-x=-45,系数化为1得：,X=45,由此可知，这个班有45名学生。,试一试，解下列方程（1）3x+7=32-2x(2)x-3=3x/2+1,解：移项得3x+2x=32-7合并同类项得5x=25系数化为1得x=5,解：移项得x-3x/2=1+3合并同类项得-1x/2=4系数化为1得X=-8,解题后反思议一议（1）移项实际上是对方程两边同加减，使用的是等式的性质1（2）系数化为1实际上是对方程两边进行同乘除，使用等式的性质2（3）移项的作用是：使方程中含未知数x的项归到方程的左边；不含未知数的项归到方程的右边，从而通过合并把方程转换为x=a（常数）的形式,及时演练某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量还要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新.旧工艺的废水排量之比为2:5两种工艺的废水排量各是多少？,解:设新.旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt,则5x-200=2x+100,移项，得5x-2x=100+200,合并同类项，得3x=300,系数化为1，得x=100,所以2x=2005x=50
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