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文档简介

欢迎各位嘉宾聆听指导,余角和补角,如图AOB=90,1+2=90,探究：余角、补角的定义活动一：,两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。,练一练：1、如图1+2=90，1与2互为；1的余角是；1是的余角。,如果1+2=90，那么1与2互为余角,余角,2,2,两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。,如果1与2互为补角,那么12180,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角。,余角和补角的概念：,（1）如果两个角的和是一个直角，称这两个角是互为余角，简称互余.,其中一个角是另一个角的余角.,（2）如果两个角的和是一个平角，称这两个角为互为补角简称互补.,和互补，+=180.,+=180，和互补.,+=90，和互余.,和互余，+=90.,数量关系为：,数量关系为：,其中一个角是另一个角的补角.,问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？,问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？,问题2：若，那么1、2、3互为补角吗？,活学活用，加深理解,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）,判断题：,4、互补的两个角不可能相等。（）,5、如果。（）,2、若（）,6、如果。（）,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,A,B,C,D,E,F,G,H,填表：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,83,解：1+2=180，3+4=180,2=1801，4=1803,1=3,1801=1803,即：2=4,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,探究：补角、余角的性质活动二：,结论：等(同)角的补角相等。,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解：1+2=90，3+4=90,2=901，4=903,1=3,901=903,即：2=4,结论：等（同）角的余角相等。,解：设这个角的度数为x度，,由题意得：,已知：一个锐角的补角加上20后等于这角的3倍。求：这个角的度数,答：这个角为50。,你能想出方法吗？,若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)根据题意得:（180-x）=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,请你试一试,点滴收获,本节课你学到了哪些知识？,通过这节课的学习后,你有什么感受?,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关.,理一理：今天学习的知识,课后思考题：1.互余的两个角分别是什么角？,2.互补的两个角分
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