实数(1)概念和分类

第六章 实数 6.2 实数第1课时：实数概念与分类教学目标：1掌握无理数和实数的概念，掌握实数的两种分类方法2理解实数与数轴之间的对应关系3了解估算与逐步逼近的数学思想方法，培养学生的探究能力教学重点：无理数和实数的概念教学难点：无理数的概念的引入，实数的分类教学方法：探究、讨论教学过程：一复习：平方根、算术平方根、立方根的概念如果一个数平方是3，那么这个数是多少？如果一个数的立方是3，那么这个数是多少？、究竟是怎样的数，和我们所学习的有理数有之间的关系如何？有理数的概念：整数和分数统称为有理数有理数的分类分数：有限小数和无限循环小数无限循环小数化为分数的方法要复习设，则，略二新课：设置问题情景：在正方形网格中找面积为1、4、9的正方形；在正方形网格中找面积为2、5、10的正方形说明：通过这项交流和探究活动，培养学生的观察能力，探索能力共同研究、是一个什么范围内的数关于：，所以，所以不是整数；，所以；，如此，逐步逼近，可知即说明：研究方法：是逐步逼近的方法；比较两个数大小的方法：平方法例1：求、的近似值，所以，所以不是整数；，所以，所以不是整数；例2：比较11与的大小解：方法1：因为， ，所以11无理数的概念：引入：比较如下的数的区别：0、1、1.414、0.1001000100001.、，等 有理数、分数与有限小数、无限循环小数之间的关系无理数：无限不循环小数叫无理数无理数的分类：正无理数的负的无理数注意：0是有理数例举无理数：、，等实数的概念：有理数和无理数统称为实数实数的分类：按有理数与无理数分按数的性质分实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点一一对应；用数轴上的点表示，3三练习： 四归纳小结： 研究方法：是逐步逼近的方法；比较两个数大小的方法：平方法无理数的概念准确找出一组数中的无理数实数的概念与分类实数（1）练习题一、选择题1下列实数中，是无理数的是（ ）A B C0 D2下列各组数中，都是无理数的一组是（ ）A带根号的数都是无理数 B无限小数是无理数 C数轴上的点都表示实数 D无理数只含有正无理数和负无理数3下列命题中，正确的是（ ）A在实数中没有绝对值最小的实数 B最小的实数是0C64的立方根是4 D当时，为非负数4下列各数中无理数的个数有( ) A 3个 B4个 C5 个 D6个5在，中，分数的个数是（ ）个A1 B2 C3 D06请你估算的大小（ ）A B C D7数轴上所有的点所表示的数是（ ）A全体有理数 B全体无理数 C全体实数 D全体整数8下列判断正确的有（ ）个A是一个实数，则的算术平方根为 B是一个实数，则的算术平方根为C没有平方根 D实数是的一个平方根9下列各数中最小的数是（ ）A2 B C D10数轴上的原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A负有理数 B负实数 C零和负有理数 D零和负实数二、填空题11 叫做无理数12数轴上的点和 建立了 关系，从而将数和形结合起来13绝对值小于的自然数有 个14用“”或“”号填空 15用“”或“”号填空 16点M在数轴上与原点相距个单位，则点M所表示的实数为 17数轴上到的点的距离为的点所表示的数是 18在实数、2、0、中，有理数有 个19（误差小于） 20（误差小于） 三、解答题21把下列各数填入相应的集合内、5、（相邻两个5之间