2.图形的全等.ppt

2图形的全等,第四章三角形,1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;（重点）2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,导入新课,观察与思考,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,两个能够完全重合的图形称为全等图形（congruentfigures）.,全等图形概念,你能说出生活中全等图形的例子吗?,下面哪些图形是全等图形？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,大小、形状完全相同,找一找,全等图形,全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.,像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,A,B,C,点A和点D，点B和点E，点C和点F，,对应顶点：,对应边：,对应角：,ABCFDE,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(已知），,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）.,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.,全等的性质,例1、如图，AOD与BOC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,A,D,C,B,O,解：AODBOC;相等的角;A=BD=CDOA=COB相等的边：AO=BO,DO=CO,AD=BC;,例2,1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定2.在上题中，CAB的对应角是（）A.DABB.DBAC.DBCD.CAD,A,B,当堂练习,3.如图，ABCADE,若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=.,BAC,EAC,4、如图，如果ADECBF，那么AECF吗？为什么？,牛刀小试,图形的全等,全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.,课堂小结,全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,课本P95习题4.5知识技能第2、3题,布置作业,例2,4、如图，如果ADECBF，那么AECF吗？为什么？,牛刀小试,现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系。,A,B,C,A1,B1,C1,小游戏,平移,A,B,C,C1,A1,B1,平移,A,B,C,A1,B1,C1,A1,B1,C1,旋转,C,B,A,A1,B1,C1,B1,C1,旋转,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,A1,B,C,B1,C1,例4如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长,解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.,议一议,（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。（2）如图，已知ABCABC，你如何在ABC中画出与线段DE相对应的线段？,深入探究,做一做,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形2、把