[ppt]-制程统计与分析基础(ppt53)-质量工具

制程统计与分析基础,品管培训教材,中国最大的资料库下载,目录,概率介绍正态分布数学期望、方差与标准差制程能力分析制程重量的分析与管制,中国最大的资料库下载,概率介绍,必然事件：在一定条件下必然发生的事件，用U 表示；不可能事件：在一定条件下必然不发生的事件， 用V表示；随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发 生的事件，用A、B表示。,中国最大的资料库下载,概率介绍,概率：随机事件A发生的可能性大小， 用p表示；,P（A）= p,中国最大的资料库下载,概率介绍,分析：某企业每班生产成品n件，其中正品m件，故在该班正品发生的频率 p=m/n,案例：某企业白班生产成品100件，其中抽验20件，合格18件，请问合格品出现的频率是多少？答：p=18/20=0.900,中国最大的资料库下载,概率介绍,讨论：频率m/n本身是不确定的，随着实验次数的增加，频率总是在某一常数附近摆动，而且n愈大，频率与这个常数的偏差愈小，而这个常数就是概率。,中国最大的资料库下载,概率介绍,概率的性质：0 P（A） 1P（U）= 1P（V）= 0,中国最大的资料库下载,正态分布,随机变量离散型：随机变量的可能取值能够一一列出，如 抽检每班生产的产品；非离散型（连续型）：随机变量的所有可能值不 能一一列出，如农作物 的亩产量；,中国最大的资料库下载,正态分布,x1,x2,0,x3,x4,x5,x,p(x),离散型分布图,x,p(x),非离散型分布图,注：x随机变量；p(x)概率,中国最大的资料库下载,正态分布,小结：（随机变量的概率特性） p(x) 0p(x) = 1 p(x)dx = 1 (-x+)p(a 0; -x0,曲线是位于x轴上方的连续曲线;p(x)以x=为中心左右对称,即(-x)=(+x);p(x)在(-,)内单调递增,在(,+)内单调递减,在x=处有极大值1/(2)1/2 p(x)在x=+处有拐点;当x时,x轴为渐近线.,中国最大的资料库下载,正态分布,固定时,的变化: 增大,曲线向右平移; 减小,曲线向左平移;固定时,的变化: 越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散; 越小,曲线越“高瘦”,总体分布越集中.,中国最大的资料库下载,正态分布,练习:求: (1) f(x)的最大值; (2) 简易描绘此正态分布曲线.,中国最大的资料库下载,正态分布,在区间(-，+)、(-2，+2)、(-3，+3)内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%故：实践操作中主要研究区间 (-3，+3)的特性。,对于正态分布N(,2)总体取值的概率：,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,数学期望对某种产品的水分进行m次测量，有m1次测得结果为x1，m2次测得结果为x2，xk次测得结果为xk，则测得平均值为：中国最大的资料库下载 =（x1m1+x2m2+xkmk）/n=ximi/n 其中m1+m2+ +mk=n，mi为xi出现的频数，mi/n为xi出现的频率（修正为概率）。故：此平均值为随机变量所取值与对应的概率乘积之和。,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,定义：数学期望是概率意义下的平均值，也称均值；正态分布N(,2)的参数是的数学期望 =（xn）/n,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,描述随机变量分布的离散程度的指标：极差：R=max(x1，x2xn)-min(x1，x2xn)方差：2=(xi-x)2)/(n-1)标准差：=【 (xi-x)2)/(n-1) 】1/2,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,案例：今取样某种产品10个，分为两组进行水分测定，得出结果如下： A组：65、60、80、75、70 B组：44、69、70、71、96讨论：(1) A=B=70 (2) RA=20 RB=52 因RBRA，故B组变量值离散程度大分析：极差分析仅仅考虑最大值与最小值之差，而没有考虑其他数据，因此只能粗略的反映离散程度。,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,每组数据的放大（由5个25个）A组：65、60、80、75、70、61、60、60、61、60、62、78、79、80、80、80、79、61、80、62、79、78、61、60、79 RA=20 2A=81.4B组：44、69、70、71、96、68、69、71、70、72、68、69、69、70、71、71、72、70、69、69、70、71、70、71、70 RB=52 2B=57.5讨论：从整体的分析来看，B组的离散程度小于A组。,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,方差公式的推导：算术平均值： x=xn/n离差之和：A=(xn-x)因离差存在正负值，正负相抵后A=0，故采用平方的方法来解决正负相抵的问题；A2=(xn-x)2,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,自由度：f=n-1（注：自由度指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数）总体方差的无偏估计值（样本方差）： 2=(xi-x)2)/(n-1)样本标准差： =【 (xi-x)2)/(n-1) 】1/2,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,方差与标准差的公式摘要,中国最大的资料库下载,数学期望、方差与标准差,方差和标准差时表示一组数据离散程度的最好指标，是最常用的差异量数。其特点有： 1、反应灵敏，每个数据变化都应在方差上体现； 2、计算严密； 3、容易计算； 4、适合代数运算； 5、受抽样变动影响小； 6、简单明了； 7、容易受极端数据影响。,中国最大的资料库下载,制程能力分析,精密度与准确度,精密度够,准确度够,精密准确均够,不准确也不精密,中国最大的资料库下载,制程能力分析,名词定义USL (Upper Spec Limit)：规格上限LSL (Lower Spec Limit)：规格下限：规格目标值，一般而言规格公差(T)：规格上限与规格下限的差距，即USL-LSL制程能力指标制程准确度 Ca (Capability of accuracy)制程精密度 Cp (Capability of precision)制程能力指数 Cpk (Capability of process index),中国最大的资料库下载,制程能力分析,案例：评价瓦楞纸箱是否符合要求？（尺寸、耐压强度、耐破强度等）以耐压强度该指标为例进行说明：耐压强度计算公式： P=KG（n-1）/S式中P-纸箱耐压强度，kgf/cm2 G-纸箱装货后重量，kgf/cm2 n-堆码层数 K-堆码安全系数 S-箱底面积，cm2堆码安全系数根据贮存期和贮存条件决定，国标规定：贮存期小于30d，取K=1.6贮存期30d-100d，取K=1.65贮存期大于100d，取K=2.0,中国最大的资料库下载,制程能力分析,假设耐压强度（简化）标准要求为18020kgf，抽检结果如下：175、175、180、185、176、180、177、179、183、179、173、186计算得：x=179kgf =4.09kgf,中国最大的资料库下载,制程能力分析,制程准确度Ca（ Capability of Accuracy）Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K值；Ca的意义如下：单边规格则无法计算Ca；Ca衡量制程之平均水准，但没有考虑到制程变异程度。,中国最大的资料库下载,制程能力分析,Ca值等级判断：Ca愈接近零表示制程准确度愈好,计算1： =(179-180)/ (40/2)*100%= -5%,中国最大的资料库下载,制程能力分析,制程精密度Cp（ Capability of Precision）Cp：衡量制程变异程度与规格公差相异之情形，即制程所生产的产品品质特性与规格的比值；Cp的意义如右：Cp衡量制程变异程度，但没有考虑到制程是否已偏离规格。,中国最大的资料库下载,制程能力分析,Cp值等级判断：Cp愈大表示制程精密度愈好,计算2： USL-LSL 40 Cp= = = 1.63 6 6*4.09,中国最大的资料库下载,制程能力分析,制程能力指数CpkCpk：同时衡量制程准确性与变异程度之指标，综合Ca与Cp两值之指数；Cpk=Cp*（1-|Ca|）Cpk的意义如下：,中国最大的资料库下载,制程能力分析,Cpk值等级判断：Cpk愈大表示制程能力愈好,单边规格时，Cpk=|Cp|CpkCp若CpCpk表示制程平均很接近目标值若Cp=1.33，Cpk=0.3表示制程平均偏离若Cp=0.8，Cpk=0.78表示制程变异太大,中国最大的资料库下载,制程能力分析,计算3： Cpk=Cp*（1-|Ca|） =1.63*（1-|-0.05|） =1.55讨论： 该批纸箱在耐压强度方面整体制程能力还是比较好的，但在某些方面还是需要做改进。,中国最大的资料库下载,制程能力分析,位于界限值以外 位于界限值上 位于距界限值 3内的位置 位于距界限值 4内的位置 位于距界限值 5内的位置 位于距界限值 6内的位置,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,国家定量包装商品计量监督规定要求：单件负偏差抽检个体 即：对于抽检的单个样品的负偏差不得低于规定中的相关要求；（具体详见下表）均值抽检全体 即：对于抽检的全部样品的均值不得低于标识的净重。,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,单件负偏差的具体要求：,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,案例：2005年1月1日白班9：00抽检22g福州小鱼丸，数据如下：20.5、20.5、21.0、22.5、21.5、22.0、22.0、23.0、21.5、22.0x=21.7g R=2.5g分析： 单件负偏差为22*9%=1.98结论： 均值不合格，单件负偏差合格,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,定期汇总与分析： 班日周月年月汇总：,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,案例分析：,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,制程能力分析：x=xi/n=21.28g =22gUCL=22-1.98=20.02gLCL=22+1.98=23.98gCa=（21.28-22）/1.98*100%=-36.4%Cp=3.96/（6*1.09）=0.606CPK=0.606*（1-0.364）=0.385结论：因0Cpk0.67，故应立即停止生产，全面检讨,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,管制图：计量值管制图（x-R管制图，x-管制图）计数值管制图（P管制图，nP管制图）,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,以x-R管制图为例进行说明：x管制图： CL=x=xi/K=170.20/8=21.28 UCL=x+A2R=21.28+0.577*2.19=22.54 LCL= x-A2R=21.28-0.577*2.19=20.02R管制图： CL=R=17.5/8=2.19 UCL=D4R=2.115*2.19=4.63 LCL=D3R=0备注：以上A2、D3、D4详见控制图系数选用表,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,控制图系数选用表：,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,读取信息：CPK分析制程能力并采取对应措施？管制图制程是否处于管控状态？,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,管制图的判定：判稳准则： 没有点逸出管制界限外 点的排列没出现习惯性 A 连续25点全部都在管理界限内 B 连续35点其中只有1点逸出管理界限外 C 连续100点其中只有2点逸出管理界限外,中国最大的资料库下载,制程重量的分析与管制,判异准则： 点出界 界内点排列不随机 A 连串（在中心线任何一方连续出现） a