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11.4解一元一次不等式,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,一元一次方程:,观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.,你能给它们起个名字吗?不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式,特点：（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的次数都是1次,一元一次不等式,例1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)53+35x1(4)x(x1)2x(5)（6）2x+5a或xa的形式：,解：1.根据_，不等式的两边_，不等号的方向_，所以,不等式的性质1,都减去14,不变,移项,2.根据_，不等式的两边_，不等号的方向_，所以,不等式的性质3,都除以-2,改变,化系数为1,（）去分母（）去括号（）移项（）合并同类项（）系数化为,3解一元一次方程的基本步骤,解：去括号，得2x+103x12,例2.求不等式：2(x+5)3(x4)的最小正整数解,移项，得2x3x58m,移项，得12m+8m5615,合并同类项，得4m16,系数化为1，得m58m,你会做了吗？,例3.解不等式，并在数轴上表示解集：,的最大整数解是什么？的正整数解是什么？,的非负整数解又是什么呢？,(1),去括号，得,解：去分母，得()(),合并同类项，得-4,系数化为，得-1,移项，得,牛刀小试,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：,解：去分母得6x3x2（x+1）6-x8去括号得6x3x2x+26-x8移项得6x3x2x-x682合并同类项得4x16系数化为1，得x4,2.已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-75(x-1)-8的最小整数解，求a的值,大试牛刀,3.若关于x的不等式-k-x+60的正整数,2.如果关于x的不等式(a-1)xa-1的解集为x1，那么a的取值范围为,的解集是,则a的值为,1.不等式,解为1、2、3，借助数轴求k的取值范围,拓展延伸,（思考）,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等
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