像素空间关系ppt课件

,第3章像素空间关系,1,学习交流PPT,第3章像素空间关系,3.1像素间联系3.2坐标变换3.3几何变换,2,学习交流PPT,像素的空间排列规律3.1.1像素的邻域3.1.2像素间的邻接、连接和连通3.1.3像素间的距离,3.1像素间联系,3,学习交流PPT,构成：坐标为（x，y）的像素p的水平(左右)和垂直(上下)共4个近邻像素像素坐标集合：N4(p)=(x+1,y),(x1,y),(x,y+1),(x,y1),（1）4-邻域N4(p)（是一个像素集合）,3.1.1像素的邻域,像素示意图,4,学习交流PPT,（2）对角邻域ND(p),构成:由p的对角（左上、右上、左下、右下）共4个近邻像素组成p的对角近邻像素，记为ND(p);坐标:ND(P)=(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y+1),(x+1,y1),像素示意图,5,学习交流PPT,构成：p的周围8个近邻像素全体，记为N8(p)；即8-邻域是N4(p)和ND(p)之和。像素示意图,（3）8-邻域-N8(p),6,学习交流PPT,4-邻域对角邻域8-邻域,3.1.1像素的邻域,7,学习交流PPT,邻接：一像素位于另一个像素的邻域中两个像素连接的两个必要条件是两个像素的位置邻接(一像素位于另一个像素的领域中)两个像素的灰度值满足某种相似准则（同在一个灰度值集合中取值，大多数情况下指灰度值相等）,3.1.2像素间的邻接、连接和连通,8,学习交流PPT,3种连接(1)4-连接(2)8-连接(3)m-连接（混合连接）,3.1.2像素间的邻接、连接和连通,9,学习交流PPT,(1)4-连接：像素p，q和r的灰度在灰度值集合V中取值，且q和r在N4(p)中,(2)8-连接：像素p，q和r在V中取值,且q和r在N8(p)中,4-连接和8-连接,10,学习交流PPT,(3)m-连接（混合连接）2个像素p和r，在V中取值，且满足下列条件之一:r在N4(p)中；r在ND(p)中，且集合N4(p)N4(r)不包括V中取值的像素。（即不能有V中元素同时出现在N4(p)和N4(r)中）,m-连接,（a）（b）（c）,是m-连接,不是m-连接,例：V=1,判断（b）和（c）是否是m-连接。,属于N4(p)N4(r),11,学习交流PPT,m-连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性,(3)m-连接（混合连接）,m-连接满足下列条件之一：r在N4(p)中；r在ND(p)中，且集合N4(p)N4(r)不包括V中取值的像素。（即不能有V中元素同时出现在N4(p)和N4(r)中）,12,学习交流PPT,一系列依次连接的像素称为具有连通关系。从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，(xn,yn)的独立像素组成。其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)处的像素是连接的（1in，n为通路长度）。,像素的连通,13,学习交流PPT,连通：图像子集S中的像素p和q，如果存在一条从p到q的通路，称p在S中与q相连通。连通组元：对于S中的任一像素p，所有与p相连通且又在S中的像素的集合(包括p)合起来称为S中的一个连通组元。,像素集合的连通,14,学习交流PPT,总结：邻接、连接和连通,邻接：像素的位置相邻连接：像素的位置相邻，像素的性质一致（同一灰度或同一灰度集合）连通：相互连接的像素集合,邻接但不连接,邻接且4-连接、8连接、m-连接,不邻接不连接但连通,邻接、8-连接但不m-连接,m-连接（满足其中之一）：r在N4(p)中；r在ND(p)中，且集合N4(p)N4(r)不包括V中取值的像素。,15,学习交流PPT,像素之间距离函数的定义欧几里德距离D4距离（城区距离）D8距离（棋盘距离）,3.1.3像素间的距离,距离这个概念对定义图像中的形状或位置关系等是非常重要的。,16,学习交流PPT,距离(distance)函数的定义：给定3个像素p，q，r，坐标(x,y)，(s,t)，(u,v)，如果满足下面条件，则称D为距离量度函数。,距离量度,（2）,（1）,（3）,17,学习交流PPT,虽然能够定义满足上式的有很多距离函数，但只有少数在实际中经常被采用。常用的三种距离：（1）欧氏距离(Euclideandistance)（2）城区距离(city-blockdistance)（3）棋盘距离(chess-boarddistance),距离量度,18,学习交流PPT,（1）欧氏距离(Euclideandistance),与(x,y)的欧式距离小于或等于d的像素都包括在以(x,y)为中心以d为半径的圆中。,特点：比较直观，但运算量大，要开方,19,学习交流PPT,（2）城区距离(city-blockdistance),与(x,y)的城市距离小于或等于d的像素组成以(x,y)为中心的菱形。,3323321233210123321233233,点p和q之间的D4距离,20,学习交流PPT,（3）棋盘距离(chess-boarddistance),与(x,y)的棋盘距离小于或等于d的像素组成以(x,y)为中心的正方形。,3333333322222332111233210123321112332222233333333,21,学习交流PPT,第3章像素空间关系,3.1像素间联系3.2坐标变换3.3几何变换,22,学习交流PPT,3.2坐标变换,坐标变换完成图像的平移、旋转和尺度变换（变比、放大、缩小）。采用矩阵运算实现。用齐次坐标系，更方便灵活。,23,学习交流PPT,变换的表达,3.2坐标变换,图像平面一个点的坐标可记为（x,y），如用齐次坐标记为（x,y,1）。也可以用矢量来表达。,v-包含原坐标的矢量：,坐标变换可借助矩阵写为：,v-由变换后坐标组成的矢量：,A-3x3的变换矩阵不同的变换，其变换矩阵唯一地确定了变换结果。,24,学习交流PPT,（1）平移变换,平移变换的矩阵表达,x0、y0分别表示x、y方向的平移分量,注：原坐标变换至新坐标处,偏移量为x0、y0,25,学习交流PPT,（1）平移变换,平移后的图像是否要放大？如何处理？（1）不放大，移出的部分被截断，这种处理，文件大小不会改变。（2）将图像放大，使得能够显示下所有部分。,26,学习交流PPT,（2）尺度变换（放缩）,Sx、Sy分别表示x、y方向的尺度变换系数,实际应用中，图像的缩放（zoom）公式采用,ratio为缩放因子：缩小可以采用降采样，放大需插值（像素插值方法以后介绍）,27,学习交流PPT,旋转与选择的旋转轴有关（绕X轴，Y轴，Z轴）,（3）旋转变换,28,学习交流PPT,（3）旋转变换,图像旋转是以图像的中心为圆心旋转，常用的情况：（1）旋转后，将图像变大（2）不让图像变大，转出的图像空间的部分被裁剪掉,29,学习交流PPT,对一个坐标为v的点的平移、放缩、旋转变换可表示为：,（4）级连,用单个变换矩阵的方法可对坐标点v变换,用变换后的坐标v求变换前的坐标v,30,学习交流PPT,（4）级连（反变换）,31,学习交流PPT,（5）图像的镜像,垂直镜像,水平镜像,上下像素置换,左右像素置换,32,学习交流PPT,图像的转置（长宽互换）,（5）图像的镜像,33,学习交流PPT,34,学习交流PPT,坐标变换演示,35,学习交流PPT,3.3几何变换,3.3.1几何变换的用途3.3.2几何变换定义3.3.3像素坐标变换3.3.4离散几何变换3.3.5灰度插值,36,学习交流PPT,3.3.1几何变换的用途,成像系统的畸变校正（电视测量）,目标识别（同一个目标的两幅图像匹配）,37,学习交流PPT,3.3.2几何变换定义,原图像f(x,y)受到几何形变的影响变成失真图像g(x,y),x=s(x,y),y=t(x,y),失真图像g(x,y)经几何形变的校正为不失真图像f(x,y),原图像f(x,y),失真图像g(x,y),x=s-1(x,y),y=t-1(x,y),每一个像素在原图像中的坐标经几何变换变换为在新图像（失真图像）坐标,每一个像素在失真图像中的坐标经几何变换为不失真坐标,38,学习交流PPT,典型的几何变换步骤,（1）像素坐标变换把输入图像中每一个像素的坐标映射到输出图像中的一个点。x=s(x,y)y=t(x,y)常用方法：仿射变换和双线性变换。,（2）像素亮度插值几何变换后输出的坐标点往往和数字采样的网格点不重合，所以要用插值确定输出像素的灰度。常用的插值方法：最近邻、线性、双三次方。,39,学习交流PPT,3.3.3像素坐标变换,arkxryk,x=s(x,y)=,brkxryk,y=t(x,y)=,如果已知在输入和输出图像中对应的像素(x,y)和(x,y)，就可以通过解上述方程组，确定系数ark，brk。,通常取对应点数要多于系数。,如果几何变换的变化不大，用6到10对对应的像素对，2或3阶的低阶多项式就可以得到近似的结果。,40,学习交流PPT,近似多项式阶数越高，几何变换对像素的分布越敏感。,x=s(x,y),y=t(x,y),x=a0+a1x+a2y+a3xy,y=b0+b1x+b2y+b3xy,3.3.3像素坐标变换,取4对相应的像素就足以确定变换系数。,若几何变换,的具体形式如下,41,学习交流PPT,对旋转、平移、比例、倾斜这些典型的几何变换，取3对相应的像素就足以确定变换系数。,x=a0+a1x+a2y,y=b0+b1x+b2y,3.3.3像素坐标变换,由上述各种坐标变换，很容易得到原图像和失真图像之间的像素对应关系：但是正反的变换过程均可能产生非整数坐标。,(x,y)(x,y),坐标变换,42,学习交流PPT,3.3.4离散几何变换,向前映射计算法,一个失真图像的像素映射到不失真图像的四个像素之间，不失真图像每个像素的最后灰度是由许多失真图像素的贡献之和决定。特点：一定数量的失真图像素可能会映射到不失真图之外，存在漏点的问题，计算效率比较低。,g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y),43,学习交流PPT,3.3.4离散几何变换,向后映射计算法,g(a(x,y),b(x,y)=f(x,y),实际失真图中四个像素之间的位置对应不失真图的某个像素，则先根据插值算法计算出该位置的灰度，再将其映射给不失真图的对应像素。不失真图的像素逐个计算得到；计算效率高，应用广。,44,学习交流PPT,向前映射计算法存在漏点的问题,向后映射计算法解决了漏点的问题，出现了马赛克,3.3.4离散几何变换,45,学习交流PPT,设对于任一像元P,不失真成像在P0(x0,y0)点，失真后成像在P1(x1,y1)点，对应到轴心距离分别r0、r1。,实例：红外观察仪的畸变,畸变特点：枕形失真,46,学习交流PPT,若成像系统满足如下关系：,r1=F(r0),3.3.4离散几何变换,47,学习交流PPT,令P0(x0,y0)取P1(x1,y1)点的灰度值，从而将点P1(x1,y1)校正,几何变换（畸变校正）过程,读取一失真图像坐标值P0(x0,y0)；,计算得到r0和；,利用公式r1=F(r0)，求得r1；,48,学习交流PPT,几何变换（畸变校正）,49,学习交流PPT,几何变换（畸变校正）,50,学习交流PPT,3.3.5灰度插值,(x,y)点的灰度值需要用几个相邻的采样网格点的像素灰度值进行内插的方法得到。,由于畸变，几何变换可能将(x,y)点像素映射到非整数坐标点(x,y)（四个采样网格点之间）。,51,学习交流PPT,灰度插值会影响图像的质量。差补方法越简单，变换后的图像在几何上和光度上的精度越差。,常用的三种插值方法：,（1）最近邻法(NearestNeighbor),（2）线性法(Linear),（3）双三次方插值法(Bi-cubic),3.3.5灰度插值,52,学习交流PPT,（1）最近邻插值法,最简单的插值方法,令输出像素的灰度值等于离它所映射到的位置最近的输入像素的灰度值。,插值的最大位置误差是半个像素，有可能产生锯齿。,f(x,y)=ground(x),round(y),（4,6）,（4.3,5.7）,53,学习交流PPT,（2）线性插值法,x,y,(x,y),最近邻差值：由最近的单一输入像素的灰度值确定,f(x,y)=(1-a)(1-b)g(n,m)+a(1-b)g(n+1,m)+b(1-a)g(n,m+1)+a